专题14+导数在函数研究中的应用（押题专练）-2018年高考数学（文）一轮复习精品资料 6页

全*品*高*考*网， 用后离不了！专题14+导数在函数研究中的应用 一、选择题 ‎1.函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间是(　　)‎ A.(0，1) B.(1，＋∞)‎ C.(－∞，1) D.(－1，1)‎ 答案　A ‎2.函数y＝xex的最小值是(　　)‎ A.－1 B.－e ‎ C.－ D.不存在 解析　y′＝ex＋xex＝(1＋x)ex，令y′＝0，则x＝－1，因为x＜－1时，y′＜0，x＞－1时，y′＞0，所以x＝－1时，ymin＝－.‎ 答案　C ‎3.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　)‎ 解析　由y＝f′(x)的图象知，y＝f(x)在上为增函数，且在区间(－1，0)上增长速度越来越快，而在区间(0，1)上增长速度越来越慢.‎ 答案　B ‎4.对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－a)f′(x)≥0，则必有(　　)‎ A.f(x)≥f(a) B.f(x)≤f(a)‎ C.f(x)>f(a) D.f(x)a时，f′(x)≥0；当xe2 016f(0)‎ B.f(1)>ef(0)，f(2 016)>e2 016f(0)‎ C.f(1)>ef(0)，f(2 016)g(1)＝1－ln 2>0，‎ ‎∴k－ln 2k>0即k>ln 2k，‎ ‎∴f(x)在(0，ln 2k)上单调递减，在(ln 2k，k)上单调递增，‎ ‎∴f(x)在上的最大值应在端点处取得.‎ 而f(0)＝－1，f(k)＝(k－1)ek－k3，‎ 下面比较f(0)与f(k)的大小.‎ ‎ ‎ ‎ ‎