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- 2021-06-11 发布
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2017-2018学年广西壮族自治区田阳高中高二10月月考数学科试卷(B卷)
一、选择题:(本小题12小题,每题5分,在每小题中只有一个选项符合要求)
第一步,输入n.
第二步,n=n+1.
第三步,n=n+2.
第四步,输出n.
1.如果输入n=2,那么执行右图中算法的结果是( ).
A.输出3 B.输出4
C.输出5 D.程序出错,输不出任何结果
2.某质检人员从编号为1~100这100件产品中,依次抽出
号码为3,13,23,…,93的产品进行检验,则这样的抽样方法是( )
A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.以上都不对
3.用辗转相除法,计算56和264的最大公约数时,需要做的除法次数是( )
A.3 B.4 C.6 D.7
4.将二进制数110 101(2) 转化为十进制数为( )
A.106 B.53 C.55 D.108
5.执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )
A.8 B.9 C.27 D.36
6.如果数据x1,x2,…,xn的平均数为,方差为s2,
则5x1+2,5x2+2,…,5xn+2
的平均数和方差分别为( )
A.,s2 B.5+2,s2
C.5+2,25s2 D.,25s2
7.某程序框图如图所示,若输出的结果是126,则判断框中可以是( )
A.i>6? B.i>7? C.i≥6? D.i≥5?
8.如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图,分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104],[104,106],则在区间[98,100]上的频数为( )
A.0.100 B.0.200 C.20 D.10
9.在如图所示的茎叶图中,若甲组数据的众数为14,则乙组数据的中位数为( )
A.6 B.8 C.10 D.14
10.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时v4的值为( )
A.-57 B.220 C.-845 D.3 392
11.已知关于某设备的使用年限x(单位:年)和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下的统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
由表可得线性回归方程=x+0.08,若规定当维修费用y>12时该设备必须报废,据此模型预报该设备使用年限的最大值为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
收入x
12.3
14.5
15.0
17.0
19.8
20.6
支出y
5.63
5.75
5.82
5.89
6.11
6.18
12.某公司在2016年上半年的收入x(单位:万元)与月支出y(单位:万元)的统计资料如下表所示:根据统计资料,则( )
A.月收入的中位数是15,x与y有正线性相关关系
B.月收入的中位数是17,x与y有负线性相关关系
C.月收入的中位数是16,x与y有正线性相关关系
D.月收入的中位数是16,x与y有负线性相关关系
二、填空题:(每小题5分,共20分)
13.某课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为4、12、8.若用分层抽样方法抽取6个城市,则甲组中应抽取的城市数为________
14.假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率,抽取60粒进行实验.利用随机数表抽取种子时,先将850颗种子按001,002,…,850进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读,请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 , , , .
(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
15.为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,
画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比
为1∶2∶3,其中第2小组的频数为12,则报考飞行员的总人数是________.
16.某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表:( )
广告费用x/万元
3
4
5
6
销售额y/万元
25
30
40
45
根据上表可得回归方程=x+中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为_ _______万元.
三、解答题:(17题10分,其它题每题12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.等差数列的首项为1,公差不为0.若,,成等比数列,求数列前n项和;
18.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:
(1) 分别计算以上两组数据的平均数;
(2) 分别计算以上两组数据的方差;
(3)根据计算结果,对甲乙两人的射击成绩作出评价.
( 参考公式: )
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
19.下表是关于某设备的使用年限(年)和
所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,若有求线性回归直线方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?
(参考数值: )(参考公式: ; ;)20.如图所示,在四棱锥中,平面,AB//DC,DCAC
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设点为的中点,在棱上是否存在点,使得PA// 面?
说明理由.
21.三角形的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足a2+c2-b2=ac.
(1)求角B的大小;
(2)若2bcos A=(ccos A+acos C),BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
22.已知函数(且).
(1)若函数在上的最大值与最小值的差等于1,求的值;
(2)将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,
所得函数图象不经过第三象限,求的取值范围.
田阳高中2017----2018学年度上学期9月份高二年级数学科试卷(B卷)答案
一、1-5CBBBB 6-10CACCB 11-12CC
二、13. 1 14. 785,567,199,810
15. 48 16. 73.5
17.解: 因为为等差数列,且成等比数列,设公差为,则,即.因为,代入上式可得,又,则,所以
18、解:(1)甲的平均分为:;
乙的平均分为:
(2)甲的方差为:;
乙的方差为:
(3)甲、乙的平均分相同,说明甲、乙两人射击的平均水平相当,又>,说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定.
19、解:(1)散点图如下:
(2)从散点图可知,变量y与x之间有较强的线性相关性。
所以由已知数据有:,又由参考数据知∴ ∴∴
回归直线方程为
(3)当时,维修费用(万元)
20.解析 (1)因为平面,所以.
又因为,.所以平面.
(2)由(1)知,平面,又,所以平面.
又平面,所以平面平面
(3)棱上存在点,使得平面.证明如下.
取中点,联结.
又因为为的中点,所以.又因为平面,所以平面.
21.解:(1)由余弦定理得cos B===.
因为B是三角形的内角,所以B=.
(2)由正弦定理得==,代入2bcos A=(ccos A+acos C)
∴2sin Bcos A=sin(A+C).
∴cos A=,A∈(0,π),A=
设CM=m,则AC=2m.
在△ACM中,7=4m2+m2+2m2,
∴m2=1,m=1,m=-1(舍去),
∴AC=BC=2
∴S△ABC=CA·CB·sinπ=×2×2×=.
22. 解:(1)当时,在上是单调增函数,
所以,解得;
当时,函数在上是单调减函数,
所以,解得.
综上得的值为或
(2)依题意,所得函数,
函数图象恒过点,且不经过第三象限,
所以解得所以的取值范围是.