• 537.00 KB
  • 2021-06-11 发布

数学卷·2018届江苏省泰兴中学高二10月阶段性检测(2016-10)

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
江苏省泰兴中学高二年级数学阶段性检测 ‎ 一、填空题:(每小题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.)‎ ‎1. 命题“∀,x2≥‎1”‎的否定为________________________.‎ ‎2.已知 ,则“”是“”的 条件. (填:充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要).‎ ‎3.命题“若实数满足≤3,则<‎9”‎的否命题是______ 命题(填“真”、“假”之一).‎ ‎4. 已知抛物线的焦点为(1,0),则抛物线的标准方程是_______ .‎ ‎5.在平面直角坐标系中,双曲线的方程为, 则它的渐近线方程为______.‎ ‎6. 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是________.‎ ‎7.已知双曲线与椭圆有相同的焦点且它们的离心率互为倒数,则该双曲线的标准方程为________.‎ ‎8. 已知,是圆(为圆心)上一动点,线段的垂直平分线交于,则动点的轨迹方程为                 .‎ ‎9. O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若PF=4,则△POF的面积为________.‎ ‎10. 已知F为双曲线C:-=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为________.‎ ‎11. 已知点为椭圆上一动点,若的最小值为5,则 的值为 . ‎ ‎12.已知椭圆,直线,则直线与椭圆的公共点有 个.‎ ‎13.已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为 ‎(>0)的直线与相交于、两点,若,则=______  .‎ ‎14.如图,在平面直角坐标系中,,为椭圆的 四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为__________.‎ 二、解答题:(请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎15.(本小题共14分)‎ ‎(1)已知椭圆的一个焦点坐标为,离心率为,求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)已知双曲线的渐近线方程为,准线方程为,求该双曲线的标准方程.‎ ‎16. (本小题共14分)‎ 已知:椭圆的焦点在轴上,:不等式对于一切正数恒成立.‎ ‎(1)若为假命题,求实数的取值范围;‎ ‎(2)若是假命题,是真命题,求实数的取值范围.‎ ‎17. (本小题共14分)‎ 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆过点A(2,1),离心率为.‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(第17题)‎ ‎(2)若直线:与椭圆相交于B,C两点(异于点A),且,求直线l的方程.‎ ‎18.(本小题共16分)‎ 如图,点分别是椭圆 的左、右焦点.点是椭圆上一点,点是直线与椭圆的另一交点,且满足轴,. ‎ ‎(1)求椭圆的离心率;‎ ‎(2)若的周长为,求椭圆的标准方程;‎ ‎(3)若的面积为,求椭圆的标准方程.‎ ‎ ‎ ‎19. (本小题共16分)‎ 已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,一条准线方程为x = 2.过椭圆的上顶点A作一条与x轴、y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P,P关于x轴的对称点为Q.‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)若直线AP,AQ与x轴交点的横坐标分别为m,n,求证:mn为常数,并求出此常数.‎ x y O P Q A ‎(第19题图)‎ ‎20. (本小题共16分)‎ 在平面直角坐标系xOy中,△ABC的顶点B、C的坐标为B(-2,0),C(2,0),直线AB,AC的斜率乘积为-,设顶点A的轨迹为曲线E. ‎ ‎(1)求曲线E的方程;‎ ‎(2)设曲线E与y轴负半轴的交点为D,过点D作两条互相垂直的直线l1,l2,这两条直线与曲线E的另一个交点分别为M,N.设l1的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,试求的取值范围.‎ 江苏省泰兴中学高二阶段检测数学试卷参考答案 ‎ 一、 填空题 ‎1、 2、充分不必要 3、真 4、 5、 ‎ ‎ 6、+=1 7、 8、 9、2 ‎10、44 11、9 12、 2 13、 14、 ‎ 二、解答题 ‎15、解:(1)设椭圆的标准方程为:,‎ 由题意得 ,解得 ,‎ 所以所求椭圆的标准方程为. ‎ ‎(2)由题意知双曲线标准方程为:, ‎ 所以, ,又,解得,‎ 所以所求双曲线标准方程为. ‎ ‎16、解:(1):‎ 为真,真,‎ 是假命题,是真命题,一真一假 或 ‎17、解:(1)由条件知椭圆离心率为,‎ ‎ 所以. ‎ 又点A(2,1)在椭圆上,‎ 所以, 解得 ‎ 所以,所求椭圆的方程为. ‎ ‎(2)关于原点对称,设,得,‎ ‎ 又因为,A(2,1),‎ 所以,‎ 所以.……12分由于时,直线过点A(2,1),‎ 故不符合题设. ‎ 所以,此时直线l的方程为. ‎ ‎18、解:(1)在中, ‎ ‎.]‎ ‎(2)由椭圆定义知,‎ ‎ ∴的周长为,∴则,‎ 故椭圆的标准方程为. ‎ ‎(3)由(1)知则,‎ 于是椭圆方程可化为,即,‎ 设直线的方程为,代入化简整理得 ‎,或, ‎ 则点的横坐标为,∴点到直线的距离为,‎ ‎∴的面积为解得,‎ ‎ 故椭圆的标准方程为. ‎ ‎19、解: ⑴因为=, = 2, ‎ ‎ 所以a=,c=1,所以b==1. ‎ ‎ 故椭圆的方程为+y2=1. ‎ ‎ (2)设P点坐标为(x1,y1),则Q点坐标为(x1, – y1).‎ ‎ 因为kAP==,所以直线AP的方程为y=x+1.‎ 令y = 0,解得m=-. ‎ ‎ 因为kAQ==-,所以直线AQ的方程为y=-x+1.‎ ‎ 令y=0,解得n=. ‎ ‎ 所以mn=´ =.‎ ‎ 又因为(x1,y1)在椭圆+ y2 = 1上,所以 + y= 1,即1-y= ,‎ ‎ 所以=2,即mn=2. ‎ ‎ 所以mn为常数,且常数为2. ‎ ‎20、解(1)设顶点A的坐标为(x,y),则kAB=,kAC=,…… 2分 因为kAB×kAC=-,所以× =-, 即+y2=1.(或x2+4y2=4).‎ 所以曲线E的方程为 +y2=1(x≠±2) . ‎ ‎(2)曲线E与y轴负半轴的交点为D(0,-1).‎ 因为l1的斜率存在,所以设l1的方程为y=kx-1, 代入+y2=1,‎ 得M(,),‎ 从而DM==. ‎ 用-代k得DN=.‎ 所以△DMN的面积S=×´ ‎ ‎=. ‎ 则= , ‎ 因为k≠0且k≠±,k≠±2,令1+k2=t,‎ 则t>1,且t≠,t≠5,‎ 从而===,‎ 因为4t->-5,,且4t-≠-,4t-≠. ‎ ‎ 所以9+4t->4且9+4t-≠,9+4t-≠,‎ 从而 <8且≠,≠,‎ 即 ∈(0,)∪(,)∪(,8).‎

相关文档