2017-2018学年安徽省舒城中学高二上学期期中考试数学（文）试题 缺答案 5页

舒城中学2017—2018学年度第一学期期中考试 高二文数 命题： 审题： 磨题：‎ ‎（时间 120分钟 满分150分）‎ 一、选择题（每小题5分，共60分.每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填在答题卡上）‎ ‎1．已知直线平面，直线，则 （ ）‎ ‎ A. B. 异面 C. 相交 D. 无公共点 ‎2．若直线与直线垂直，则实数的值为 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．下列有关命题的说法正确的是 （ ）‎ ‎ A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”．‎ ‎ B. 若为真命题，则均为真命题.‎ ‎ C. 命题“，使得” 的否定是：“对，均有”．‎ ‎ D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题．‎ ‎4．过点，且圆心在上的圆的方程是 （ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎5． 圆和圆的位置关系是 （ ）‎ ‎ A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切 ‎6．设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为.若，则该椭圆的方程为 ‎ ‎ （ ）‎ A. B. C. D. ‎舒中高二期中文数 第1页 (共4页)‎ ‎7．在中，“”是“”的 （ ）‎ ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8． 直线过点且与以点、为端点的线段恒相交，则的斜率取值范围是 （ ）‎ A． B． C. D．‎ 9． 一个正方体挖去一个多面体所得的几何体的三视图如图所示，其中正视图、左视图和俯视图均为边长等于的正方形，这个几何体的体积为 （ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎10．在三棱锥中，⊥面，且，过作截面交于，则截面的最小面积为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．在三棱锥中，底面是直角三角形，其斜边， 平面，且，则三棱锥的外接球的表面积为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．如图，三棱柱中，侧棱底面， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．则下列结论正确的是 （ ）‎ ‎ A.直线与直线不是异面直线 ‎ ‎ B.一定不垂直于 ‎ C.三棱锥的体积不为定值 ‎ 舒中高二期中文数 第2页 (共4页)‎ ‎ D.的最小值为．‎ 二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）‎ ‎13．点关于平面的对称点坐标为 ．‎ 14． 如图，将直角梯形绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的表面积是____.‎ ‎15．方程表示椭圆，则的取值范围是__________．‎ ‎16．圆.若直线上存在点，使得过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是 . ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17.(本题满分10分）已知，命题：对任意，不等式 恒成立；命题： ．若且为假，或为真，求的取值范围． ‎ ‎ 18．(本题满分12分）菱形中，边所在直线过点.求：‎ ‎(1)边所在直线的方程；‎ ‎(2)对角线所在直线的方程.‎ 19． ‎(本题满分12分）设 的左、右两个焦点.椭圆两点的距离之和等于. （Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；  （Ⅱ）设点是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.‎ 舒中高二期中文数 第3页 (共4页)‎ 20． ‎(本题满分12分）如图，在直三棱柱中， ， ，点分别为的中点.‎ ‎（1）证明： 平面；‎ ‎（2）若，求三棱锥的体积.‎ 21． ‎(本题满分12分）在如图所示的多面体中， 为直角梯形， ， ，四边形为等腰梯形， ，已知， ， ．　‎ ‎（Ⅰ）求证： ；‎ ‎（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.‎ 19． ‎(本题满分12分）已知圆，直线过点，且，是直线上的动点，线段与圆的交点为点，是关于轴的对称点.‎ ‎（1）求直线的方程；‎ ‎（2）若在圆上存在点，使得，求的取值范围；‎ ‎（3）已知是圆上不同的两点，且，试证明直线的斜率为定值.‎