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  • 2021-06-11 发布

高中数学必修1函数定义域、值域经典习题及答案

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复合函数定义域和值域练习题 一、 求函数的定义域 ‎1、求下列函数的定义域:‎ ‎⑴ ‎ ‎⑵ ‎ ‎⑶ ‎ ‎2、设函数的定义域为,则函数的定义域为_ _ _;函数的定义域为________; ‎ ‎3、若函数的定义域为,则函数的定义域是 ;函数的定义域为 。‎ 4、 知函数的定义域为,且函数的定义域存在,求实数的取值范围。‎ 二、求函数的值域 ‎5、求下列函数的值域:‎ ‎⑴ ‎ ‎⑵ ‎ ‎⑶ ‎ ‎⑷ ‎ ‎⑸ ‎ ‎⑹ ‎ ‎⑺ ‎ ‎⑻‎ ‎⑼ ‎ ‎⑽ ‎ ‎⑾‎ ‎6、已知函数的值域为[1,3],求的值。‎ 三、求函数的解析式 1、 已知函数,求函数,的解析式。‎ 2、 已知是二次函数,且,求的解析式。‎ ‎3、已知函数满足,则= 。‎ ‎4、设是R上的奇函数,且当时, ,则当时=____ _‎ ‎ 在R上的解析式为 ‎ ‎5、设与的定义域是, 是偶函数,是奇函数,且,求与 的解析表达式 四、求函数的单调区间 ‎6、求下列函数的单调区间:‎ ‎ ⑴ ‎ ‎⑵ ‎ ‎⑶ ‎ ‎7、函数在上是单调递减函数,则的单调递增区间是 ‎ ‎8、函数的递减区间是 ;函数的递减区间是 ‎ 五、综合题 ‎9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( )‎ ‎ ⑴, ; ⑵ , ; ‎ ‎⑶, ; ⑷, ; ⑸, 。 ‎ A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷ D、 ⑶、⑸‎ ‎10、若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是 ( )‎ ‎ A、(-∞,+∞) B、(0, C、(,+∞) D、[0, ‎ ‎11、若函数的定义域为,则实数的取值范围是( )‎ ‎(A)   (B)    (C)    (D) ‎ ‎12、对于,不等式恒成立的的取值范围是( )‎ ‎ (A)   (B) 或   (C) 或   (D) ‎ ‎13、函数的定义域是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎14、函数是( ) ‎ A、奇函数,且在(0,1)上是增函数 B、奇函数,且在(0,1)上是减函数 C、偶函数,且在(0,1)上是增函数 D、偶函数,且在(0,1)上是减函数 ‎15、函数 ,若,则= ‎ ‎16、已知函数的定义域是,则的定义域为 。‎ ‎17、已知函数的最大值为4,最小值为 —1 ,则= ,= ‎ ‎18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后,得到图象C,则C关于原点对称的图象的解析式为 ‎ ‎19、求函数在区间[ 0 , 2 ]上的最值 ‎20、若函数时的最小值为,求函数当[-3,-2]时的最值。‎ 复合函数定义域和值域练习题 ‎ 答 案 一、 函数定义域:‎ ‎1、(1) (2) (3)‎ ‎2、; 3、 4、‎ 二、 函数值域:‎ ‎5、(1) (2) (3) (4)‎ ‎ (5) (6) (7) (8)‎ ‎ (9) (10) (11)‎ ‎6、‎ 一、 函数解析式:‎ ‎1、 ; 2、 3、‎ ‎4、 ; 5、 ‎ 二、 单调区间:‎ ‎6、(1)增区间: 减区间: (2)增区间: 减区间:‎ ‎ (3)增区间: 减区间:‎ ‎7、 8、 ‎ 三、 综合题:‎ C D B B D B ‎14、 15、 16、 17、‎ ‎18、解:对称轴为 (1), , ‎ ‎(2), ,‎ ‎(3), ,‎ ‎(4) , ,‎ ‎19、解: 时,为减函数 ‎ 在上,也为减函数 ‎ , ‎

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