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- 2021-06-11 发布
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复合函数定义域和值域练习题
一、 求函数的定义域
1、求下列函数的定义域:
⑴
⑵
⑶
2、设函数的定义域为,则函数的定义域为_ _ _;函数的定义域为________;
3、若函数的定义域为,则函数的定义域是 ;函数的定义域为 。
4、 知函数的定义域为,且函数的定义域存在,求实数的取值范围。
二、求函数的值域
5、求下列函数的值域:
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾
6、已知函数的值域为[1,3],求的值。
三、求函数的解析式
1、 已知函数,求函数,的解析式。
2、 已知是二次函数,且,求的解析式。
3、已知函数满足,则= 。
4、设是R上的奇函数,且当时, ,则当时=____ _
在R上的解析式为
5、设与的定义域是, 是偶函数,是奇函数,且,求与 的解析表达式
四、求函数的单调区间
6、求下列函数的单调区间:
⑴
⑵
⑶
7、函数在上是单调递减函数,则的单调递增区间是
8、函数的递减区间是 ;函数的递减区间是
五、综合题
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( )
⑴, ; ⑵ , ;
⑶, ; ⑷, ; ⑸, 。
A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷ D、 ⑶、⑸
10、若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是 ( )
A、(-∞,+∞) B、(0, C、(,+∞) D、[0,
11、若函数的定义域为,则实数的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
12、对于,不等式恒成立的的取值范围是( )
(A) (B) 或 (C) 或 (D)
13、函数的定义域是( )
A、 B、 C、 D、
14、函数是( )
A、奇函数,且在(0,1)上是增函数 B、奇函数,且在(0,1)上是减函数
C、偶函数,且在(0,1)上是增函数 D、偶函数,且在(0,1)上是减函数
15、函数 ,若,则=
16、已知函数的定义域是,则的定义域为 。
17、已知函数的最大值为4,最小值为 —1 ,则= ,=
18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后,得到图象C,则C关于原点对称的图象的解析式为
19、求函数在区间[ 0 , 2 ]上的最值
20、若函数时的最小值为,求函数当[-3,-2]时的最值。
复合函数定义域和值域练习题
答 案
一、 函数定义域:
1、(1) (2) (3)
2、; 3、 4、
二、 函数值域:
5、(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
(9) (10) (11)
6、
一、 函数解析式:
1、 ; 2、 3、
4、 ; 5、
二、 单调区间:
6、(1)增区间: 减区间: (2)增区间: 减区间:
(3)增区间: 减区间:
7、 8、
三、 综合题:
C D B B D B
14、 15、 16、 17、
18、解:对称轴为 (1), ,
(2), ,
(3), ,
(4) , ,
19、解: 时,为减函数
在上,也为减函数
,