专题2-5 函数图像（测）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版） 9页

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________‎ ‎(满分100分，测试时间50分钟)‎ 一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．‎ ‎1. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎ 或,故应填答案. ‎ ‎2. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】定义在上的函数满足，当时，,则函数在上的零点个数是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎3. 【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】若函数，在区间上有两个零点，则实数的取值范围为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析:由题设可知函数与函数在给定的区间和区间 内分别有一个根,结合图象可得,即,所以,故应填答案.‎ ‎4. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】设函数若，则实数的取值范围是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：结合图像知 ‎5. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】定义在上的奇函数，当时，则函数的所有零点之和为 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎6.若函数y＝f(x＋3)的图象经过点P(1,4)，则函数y＝f(x)的图象必经过点________．‎ ‎【答案】(4,4)‎ ‎【解析】函数y＝f(x)的图象是由y＝f(x＋3)的图象向右平移3个单位长度而得到的．‎ 故y＝f(x)的图象经过点(4,4)．‎ ‎7.一个体积为V的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面上部的小棱锥的体积为y，截面下部的几何体的体积为x，则y与x的函数关系可以表示为________(填入正确图象的序号)．‎ ‎【答案】③‎ ‎【解析】∵x＋y＝V，∴y＝－x＋V，‎ ‎∴由y＝－x＋V的图象可知应为③. ‎ ‎8.已知函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)是偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x2.若在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围为________．‎ ‎【答案】.‎ ‎9.已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示．对满足0x1－x2；‎ ‎②f(x1)－f(x2)x‎1f(x2)；‎ ‎④＜f()．‎ 其中正确结论的序号是________．‎ ‎【答案】③④‎ ‎【解析】‎ ‎10.函数y＝的图象与函数y＝2sin πx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于________．‎ ‎【答案】8‎ ‎【解析】‎ 如上图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在[－2,4]上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.‎ 二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．‎ ‎11.利用函数图象讨论方程|1－x|＝kx的实数根的个数．‎ ‎【答案】当－1≤k<0时，方程没有实数根；当k＝0或k<－1或k≥1时，方程只有一个实数根；‎ 当00的解集；‎ ‎ (5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．‎ ‎【答案】(1) m＝4. (2) 两个零点．(3) [2,4]．(4) {x|04}． (5) {m|00)．‎ ‎(1)作出函数f(x)的图象；‎ ‎(2)当0