数学卷·2018届甘肃省天水市一中高二下学期学业水平测试模拟检测（二）（2017-06） 4页

天水一中2015级夏季学业水平复习备考第二次检测考试 数学试题 ‎（满分：100分 时间：90分钟）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，则x的值为（　　）‎ A．3 B．‎2 ‎C．1 D．0‎ ‎2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（　　）‎ ‎ A．球 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 ‎3．在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 开始 输入实数x x0‎ 输出y 结束 y=x+1‎ 是 否 ‎4．函数f(x)＝sin的一个单调增区间为 A. B. C. D. ‎5.已知，则向量与的夹角为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.某程序框图如图所示，当输入x的值是1时，输出y的值是 ‎ A. 0 B. 1 ‎ C. 2 D. 3 ‎ ‎7．已知函数，则（ ）‎ A.4 B. C.-4 D.‎ ‎8.从一批产品中随机取出3件，记事件为“3件产品全是正品”，事件为“3‎ 件产品全是次品”，事件为“3件产品中至少有1件是次品”，则下列结论正确的是 A. 与对立 B. 与互斥但不对立 C. 与对立 D. 与互斥但不对立 ‎9. 函数的定义域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 函数在区间（1,3）内有一个零点，则实数a的取值范围是（ ）‎ A、 ‎（-3,0） B、（-3,1） C、（-1,3） D、（-1,1）‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．‎ ‎11．若直线和直线垂直，则 ‎ ‎12．已知向量，向量，若，则实数的值是 。‎ ‎13. 若幂函数的图象经过点，则 .‎ ‎14．若函数是奇函数，则______________。‎ ‎15.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西方向行走13米至点处，再沿正南方向行走14米至点处，最后沿正东方向行走至点处，点都在圆上，则在以线段中点为坐标原点，正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向的直角坐标系中，圆的标准方程为 ．‎ 三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎16．已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列．‎ ‎（1）求a1及an；‎ ‎（2）设bn=an+n，求数列{bn}的前5项和S5．‎ ‎17. 袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；（2）三次颜色全相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。‎ ‎18.如图（三）所示，已知直三棱柱中，为的中点，交于点 ‎ （1）证明：直线平面；‎ ‎ （2）求异面直线与所成角的大小.‎ ‎19. 已知函数.求：‎ ‎ ⑴的值；‎ ‎ ⑵的单调递增区间.‎ ‎20. 已知函数有两个零点和，且,和的图象关于原点对称.‎ ‎ （1）求函数, 的解析式；‎ ‎ （2）解不等式；‎ ‎（3）如果定义在上，且的最大值为，求的解析式.‎ 数学参考答案 ‎1-5 ADBCA 6-10ABADB ‎11.m=-18 12.y= 13. 14. 15.‎ ‎16. (1) (2)46‎ ‎17. （1） （2） （3）‎ ‎18.(2)‎ ‎19.(1) (2) ‎ ‎20.‎