浙江省诸暨中学2020-2021高一数学10月阶段性试题（平行班）（Word版附答案） 7页

诸暨中学2020学年高一阶段性考试（平行班）数学试卷 班级 学号 姓名 ‎ 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ 1. 集合，集合，集合，则的真子集有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 8个 ‎ 2. 若，则 （ ）‎ A. ‎2 B. 1或－1 C. 1 D. －1 ‎ 3. 设，，则是成立的 （ ） ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4. 已知集合，，若，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. ‎ ‎5. 当时，不等式恒成立， 则实数的取值范围是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知集合中有且只有一个元素，则实数的取值集合是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 函数的值域为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是 ‎（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.设，则的最小值是 （ ）‎ ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 ‎ 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分）‎ ‎11. 下列命题正确的是 （ ）‎ A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“，”的否定是“，”‎ C. 设，则“且”是“”的必要不充分条件 D. ‎“”是“”的必要不充分条件 12. 若正实数满足，则下列说法正确的是 （ ）‎ A. 有最大值 B. 有最大值 B. 有最小值 D. 有最大值 三、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)‎ ‎13. 若，，则 .‎ ‎14. 已知，若，则 .‎ ‎15. 设，，若，则的最小值为 .‎ ‎16. 某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人．‎ 四、解答题(本大题共5小题，共56分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. 若集合和 ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求的取值范围.‎ 18. 已知函数 （1） 求函数的最小值；‎ （2） 解不等式.‎ 19. 已知不等式的解集为.‎ （1） 求的值；‎ （2） 解不等式.‎ 18. 已知正实数满足.‎ （1） 求的最大值；‎ （2） 若不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ 19. 已知函数.‎ （1） 若在区间上有最小值为，求实数的值；‎ （2） 若时，对任意的，总有，求实数 的取值范围.‎ 诸暨中学2020学年高一阶段性考试（平行班）数学参考答案 一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）‎ ‎1-5 BDAAC ‎6-10 BDACD 二、 多项选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分。）‎ 11. ABD ‎ 12. AB 三、 填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)‎ 13. ‎ 14. 2 15. 16 16. 8‎ 四、 解答题（本大题共5小题，共56分。）‎ 17. ‎（10分）‎ （1） 当时，，‎ （2） ‎ 若，则，‎ ‎ 若，则，‎ ‎ 综上，或 18. ‎（10分）‎ （1） 当且仅当取等号 （2） ‎（法一）由几何意义，结合数轴分析得或 ‎ ‎（法二）当时，，解得，‎ 当时，，无解 当时，，解得，‎ 综上，或 ‎ 17. ‎（12分）‎ （1） 由题意得，1和是方程的两根 由韦达定理得，，解得 （2） 由（1），不等式化为，等价于 当时，解为或 当时，解为 当时，解为或 18. ‎（12分）‎ （1） ‎，解得，当且仅当取等号，‎ 最大值为10‎ （2） 当且仅当，取等号，，解得 19. ‎（12分）‎ （1） 当，即时，‎ ‎，解得或（舍），‎ 当，即时，‎ ‎，解得，‎ 综上，或 （2） 由题意得，对，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，解得，‎