2018-2019学年浙江省宁波市北仑中学高二上学期期初返校考试数学试题（Word版） 6页

‎2018-2019学年浙江省宁波市北仑中学高二上学期期初返校考试数学试题 一、选择题（满分40分，每小题4分，有且仅有一个正确答案）‎ ‎1．在数列中，，，则的值为 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎2．在三角形中，已知三边满足，则角的度数为 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎3．在中，已知,则的值为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎4．不等式（其中）的解集为 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎5．若函数，且a＞b＞c＞0，则、、的大小关系是 （　 ）‎ ‎（A）＞＞ （B）＞＞‎ ‎（C）＞＞ （D）＞＞‎ ‎6．已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎ 7．直角三角形三边成等比数列，公比为，则的值为 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8．设是等差数列前项的和，又，则的值为 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9．不等式对于一切恒成立，那么的取值范围是 ‎ ‎ （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是 ( ) ‎ ‎（A）4； （B）5； （C）6； （D）7；‎ 二、填空题（多空6分，单空4分，共36分）‎ ‎11．在等差数列中， ，则的值_________；‎ 在等比数列中，，则 ．‎ ‎12．已知，，则的最小值是_____________；‎ 已知，则函数的最小值是 ．‎ ‎13．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA:sinB:sinC=5:7:8，则a:b:c= ， ∠B的大小是 ． ‎ ‎14．直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则= _____ ．= _____ ．‎ ‎15．不等式的解集为__________。‎ ‎16．关于方程表示的圆,下列叙述中:①关于直线x+y=0对称;②其圆心在x轴上;③过原点④半径为.其中叙述正确的是_________（要求写出所有正确命题的序号）‎ ‎17．定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件．若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为 ．‎ 三、解答题（满分72分，必须要有详细解答过程）‎ ‎18．（本题满分14分）已知为的三个内角，其对边分别为，若。①求的值；②若，‎ ‎，求的面积。‎ ‎19．（本题满分15分）已知圆，直线 ⑴证明不取何值，直线过定点 ⑵证明直线恒与圆C相交 ‎20．（本题满分15分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，，①求，的通项公式；②求数列的前项的和。‎ ‎21．（本题满分15分）已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在,求出直线l的方程;若不存在说明理由。‎ ‎22．（本题满分15分）设是公比为的等比数列的前项和是否存在实数，使得“成等差数列”与“成等差数列”同时成立 若存在求出的值，若不存在请说明理由 ‎ ‎ ‎2018年新高二返校考数学参考答案 一、选择题：DDBBB ADABC 二、填空题：11、 15 ，12 12、 2 ，8 13、5:7:8 , 60°‎ ‎14、2 ， 2 15、 16. ①，③。 17、.‎ 三、解答题：‎ ‎18、（1）；----6分（2），‎ ‎。-------14分。‎ ‎19、(1)直线化为：故直线是经过和交点（3，1）的直线系，故过定点（3，1）‎ ‎（2）因为 所以（3,1）为圆内的点。故直线恒与圆C相交 ‎20．（1）设公差为，公比为 由得=2；=2-----4分；‎ ‎ -------8分；‎ ‎（2）‎ ‎ =---------14分。‎ ‎21、或 ‎22、当成等差数列时，有 即 ， 又因为，所以 或 ．‎ 当时，则 ，，，由得 ，则“成等差数列”不成立 ；‎ 当时，，，即 ，所以“成等差数列”也成立．‎ 于是当时，“成等差数列”与“成等差数列”同时成立．‎