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  • 2021-06-11 发布

数学文卷·2017届云南省楚雄市高三下学期统测(2017

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‎2017届高中毕业生第一次复习统一检测 文科数学试卷 考生注意:‎ 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间为120分钟。‎ 2. 请将各题答案填在试卷后的答题卡上。本试卷主要考试内容:文科数学高考全部内容。‎ 第Ⅰ卷 一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ 1. 已知集合,,则等于 ‎ A. B. C. D.‎ 2. 设复数,则复数在复平面内对应的点到原点的距离是 ‎ A. 1 B. C. 2 D. ‎ 3. 设向量,,则等于 ‎ A.2 B.-2 C.-12 D.12‎ 4. 某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件,现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测,且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60,则乙、丁两车间生产的产品总共有 ‎ A.1000件 B.1200件 C.1400件 D.1600件 5. 已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行,则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为 ‎ A. B. C. D. ‎6. 已知的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 设,函数,若,则等于 ‎ A.8 B.4 C.2 D.1‎ ‎8.执行如下图所示的程序框图,则输出的值等于 ‎ A. B. C.0 D.1 ‎ ‎9. 如上图,网格纸上每个小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,‎ 则该几何体的表面积为 A.96 B. C. D.‎ ‎10. 已知是球球面上的四点,是正三角形,三棱锥的体积为, 且,则球的表面积为 ‎ A. C. B. D. ‎ ‎11.设,分别为椭圆:与双曲线:的公共焦点,它们在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的值为 A. B. C. D. ‎ ‎12.若,函数在处有极值,则的最大值是 A、9 B、6 C、3 D、2‎ 第Ⅱ卷 二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡中的横线上)‎ 13. 设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为________.‎ ‎14.将函数f(x)=sin2x+cos2x的图像向右平移φ个单位,所得图像关于y轴对称,则φ的最小正值是________‎ ‎15.一个圆的圆心在抛物线上,且该圆经过抛物线的顶点和焦点,若圆心在第一象限,则该圆的标准方程是________.‎ ‎16.下列四个命题:‎ ‎①若△ABC的面积为,c=2,A=60°,则a的值为;‎ ‎②等差数列{an}中,a1=2,a1,a3,a4成等比数列,则公差为﹣;‎ ‎③已知a>0,b>0,a+b=1,则+的最小值为5+2;‎ ‎④在△ABC中,若sin2A<sin2B+sin2C,则△ABC为锐角三角形.‎ 其中正确命题的序号是 。(把你认为正确命题的序号都填上)‎ 三、 解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 在某化学反应的中间阶段,压力保持不变,温度从1℃变化到5℃,反应结果如下表所示 ‎(x表示温度,y代表结果):‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ y ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎11‎ (1) 求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程;‎ (2) 判断变量与之间是正相关还是负相关,并预测当温度到达10℃时反应结果为多少?‎ ‎ 附:线性回归方程中,‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知数列{an}中,a1=3,a2=5,且{an-1}是等比数列.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ A B C D E F ‎ 如图,在四面体中,,‎ 点分别是的中点.‎ ‎(1)求证:直线面;‎ ‎(2)求证:平面面;‎ ‎(3)若面面且,求三棱锥的体积。‎ ‎20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且过点.‎ ‎ (1)求椭圆C的方程;(2)设是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为 的直线l交椭圆C于A,B两点, 求证:为定值.‎ 21. ‎(本小题满分12分)已知函数.‎ ‎ (1)当时,求的图像在处的切线方程;‎ ‎ (2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.‎ 请考生在第22,23三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,‎ 作答时应写清题号.‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 ‎ 在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),直线.‎ ‎ (1)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值;‎ ‎ (2)过点M(-1,0)且与直线平行的直线交C于点A,B两点,求点M到A,B两点的距离之积.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数.‎ ‎ (1)证明:;‎ ‎ (2)若不等式的解集为非空集,求的取值范围.‎ ‎ 2017年高中毕业生第一次复习统一检测 文科数学参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B A D C B A D C C B A 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 ①③‎ 三、解答题(本大题满分70分)‎ ‎17.‎ ‎18.解 (1)∵{an-1}是等比数列且a1-1=2,‎ a2-1=4,=2,‎ ‎∴an-1=2·2n-1=2n,∴an=2n+1. --------------------------------------------------------------5分 ‎(2)bn=nan=n·2n+n,‎ 故Tn=b1+b2+b3+…+bn=(2+2×22+3×23+…+n·2n)+(1+2+3+…+n).‎ 令T=2+2×22+3×23+…+n·2n,‎ 则2T=22+2×23+3×24+…+n·2n+1.‎ 两式相减,得-T=2+22+23+…+2n-n·2n+1‎ ‎=-n·2n+1,‎ ‎∴T=2(1-2n)+n·2n+1=2+(n-1)·2n+1.‎ ‎∵1+2+3+…+n=,‎ ‎∴Tn=(n-1)·2n+1+. -------------------------------------------------------------------------12分 ‎19. 解:(1) EF是的中位线,所以 ‎ 又 -----------------------3分 ‎ ‎ --------------------------7分 ‎(3)因为面面,且 所以,由和 得是正三角形 所以 ‎ -------------------------------12分

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