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- 2021-06-11 发布
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新疆兵团五家渠高级中学
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横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
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我们已学习过等式、不等式，同学们还记得
等式的性质吗？
1
、创设情境、直观感知
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2
、梳理旧知、类比探究：
等式性质
2
、传递性：
1
、
对称性
：
1
、
对称性
：
2
、传递性：
不等式性质
(
猜想
)
3
实数大小的基本事实
3
、提出问题，探究新知
（
3
）证明猜想
1
、
2
的依据是什么？
（
2
）运用作差比较法，你会严格证明猜想
1
、
2
吗？
（
4
）性质
1
、
2
反过来是否仍然成立？
（
1
）实数是如何比较大小的？
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梳理旧知、类比探究：
3.
等式基本性质
1
4.
等式基本性质
2
等式性质
不等式性质
(
猜想
)
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4
、理解应用，知识辨析
判断正误：
×
×
√
√
√
×
不等式性质为
解不等式
提供依据，也是
不等式运算
变形的依据，为不等式运算提供了
算理。
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类比探究：
6.
不等式同方向，同正可乘
等式性质
5.
等式可加
6.
等式可乘
不等式性质
(
猜想
)
5.
不等式同方向可加
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5
、提出问题，探究新知
（
1
）运用作差比较法，你会严格证明猜想
5
、
6
吗？
（
2
）你能应用前四条不等式性质证明猜想
5
、
6
吗？
（
3
）由性质
6
具有普遍性。特别地，
你还能推出什 么结论吗？
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证明：用反证法，假设 ，即
或 ，
根据不等式性质
7
和根式性质，
得
a
<
b
或
a
=
b
，
这都与
a
>
b
矛盾，因此
猜想：
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6.
理解应用：
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