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  • 2021-06-11 发布

2018-2019学年山西省应县第一中学高一上学期期中考试数学试题

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‎ ‎ ‎2018-2019学年山西省应县第一中学高一上学期期中考试数学试题 时间:120分钟 满分:150分 ‎ 一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1、设集合,,则( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、 下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.若函数,则的值为(  )‎ A.5 B.-1       C.-7 D.2‎ ‎4.已知函数(a>0且a1)的图象恒过定点P,则点P的坐标是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知,则,则值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.设函数,则不等式的解集是( )‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎8.函数y=f(x)在上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则( )‎ ‎ A. f(1)0解集为(-2,2); ‎ ‎(3)若为R上的奇函数,则也是R上的奇函数;‎ ‎(4)t为常数,若对任意的,都有则关于对称。‎ 其中所有正确的结论序号为 。‎ 三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。)‎ ‎17、(10分)计算下列各式的值:‎ ‎ (1);‎ ‎ ;‎ ‎18、(12分)设全集,集合,,.‎ ‎(1)若,求a的值;‎ ‎(2)若,求实数a的取值范围.[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎19.(12分)已知f(x)为二次函数,且.‎ ‎(1)求f(x)的表达式; ‎ ‎(2)判断函数在(0,+∞)上的单调性,并证明.‎ ‎20、(12分)已知函数 ‎(1)判断函数的奇偶性并证明;‎ ‎(2)当时,求函数的值域.‎ ‎21.(12分)已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2),‎ ‎(1)求g(x)的解析式及定义域;‎ ‎(2)求函数g(x)的最大值和最小值.‎ ‎22.(12分)已知是定义在R上的奇函数,当时,.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)若函数为R上的单调减函数,‎ ‎①求a的取值范围;‎ ‎②若对任意实数 恒成立,求实数t的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ 高一期中数学答案2018.10‎ 一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1-6 CDDADB 7-12 ABADBB 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎ 13. , (注:开闭区间都行) 14. ‎ ‎ 15. 16. (1),(3) ‎ 三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。‎ ‎17、(10分)(1);(2).‎ ‎18、(12分)(1),,,‎ 或,‎ 或或,经检知或.‎ (2) ‎ ,‎ ‎,‎ 由,得,又与集合中元素相异矛盾,‎ 所以的取值范围是.‎ ‎19.(12分)(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),------- --------------1分 由条件得:‎ a(x+1)2+b(x+1)+c+a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c=2x2﹣4x,----3分 从而, 解得:,-----------------------5分 所以f(x)=x2﹣2x﹣1;-------------------------------6分 ‎(2)函数g(x)=在(0,+∞)上单调递增.-------7分 理由如下:g(x)==,‎ 设设任意x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,-----------------8分 则g(x1)﹣g(x2)=﹣()=(x1﹣x2)(1+),--------------10分 ‎∵x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,‎ ‎∴x1﹣x2<0,1+>0,‎ ‎∴g(x1)﹣g(x2)<0,即g(x1)<g(x2),-------------11分 所以函数g(x)=在(0,+∞)上单调递增.-----------12分 ‎20、(12分)(1)函数f(x)是奇函数,证明如下:∵x∈R,‎ f(-x)====-f(x),‎ ‎∴f(x)是奇函数.‎ ‎(2)令2x=t,则g(t)==-1+.‎ ‎∵x∈(1,+∞),∴t>2,∴t+1>3,0<<,‎ ‎∴-1