数学卷·2018届西藏日喀则市南木林高级中学高三上学期第二次月考（2017 8页

‎ 南木林高中第二次月考试卷（文+理）‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1（文）已知集合,，则 A B. C. D. ‎ ‎1.（理） 集合，，则（ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎2（文）、是虚数单位，复数（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2（理）、设是虚数单位，复数（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知向量，向量，若，则实数的值是（ ）A． B． C． D．‎ ‎4.“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条条 ‎ ‎5. 设变量满足不等式组，则目标函数的最小值是（ ）‎ A. 5 B. 7 C. 8 D. 23‎ ‎6.执行如图所示的程序框图,输出的结果是(　　) ‎ A.5 B.7 C.9 D.11‎ ‎7为了得到函数的图象，可将函数的图象( )‎ A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 ‎ C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 ‎8.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎70‎ 根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为（ ）‎ A. 45 B. 50 C. 55 D. 60‎ ‎10．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是（　　）‎ A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 ‎11（文）　若，，则等于（　　）‎ Ａ　 Ｂ　 Ｃ　 Ｄ　‎ ‎11（理）、已知则等于 ‎ （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）‎ ‎12、已知函数有两个极值点，，且，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)‎ ‎13．已知函数f(x)＝则f(f(－3))＝________‎ ‎14．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝   ‎ ‎15（文）、在等差数列中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=___‎ ‎15（理）、若数列的前项和为，则数列的通项公式是=____________.‎ ‎16.利用计算机产生发生的概率为 .‎ 三、解答题（本大题共6小题。满分70分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤） ‎ ‎17(本小题满分12分).在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.‎ ‎(1)求角A的大小.‎ ‎(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.‎ ‎18（本小题满分12分）. “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，及“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”等三种形式进行调查获得下表数据：‎ 跟从别人闯红灯 从不闯红灯 带头闯红灯 男生 ‎980‎ ‎410‎ ‎60‎ 女生 ‎340‎ ‎150‎ ‎60‎ 用分层抽样的方法，从所有被调查的人中抽取一个容量为的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人，‎ ‎(Ⅰ) 求的值及应从不闯红灯的人中抽取的人数；‎ ‎(Ⅱ)在所抽取的“带头闯红灯”的人中，任选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有1人是女生的概率．‎ ‎19（本小题满分12分）、已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，． ‎ ‎（Ⅰ）求数列，的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和；‎ ‎20（本小题满分12分）. 已知椭圆 经过点，且离心率为．‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程；‎ ‎(Ⅱ)设是椭圆上的点，直线与(为坐标原点)的斜率之积为．若动点满足 ，是否存在两个定点，使得为定值?若存在，求的坐标；若不存在，请说明．‎ ‎21（本小题满分12分）.已知函数。‎ ‎（Ⅰ）设是的极值点，求并讨论的单调性；‎ ‎（Ⅱ）当时，证明＞0。‎ 请考生在第22、23三题中任选一题作答，否则按所做的第一题记分，选作第（ ）题。‎ ‎22.选修4-4：参数方程与极坐标系 ‎ 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系，点P极坐标为 ‎（1）求直线以及曲线C的极坐标方程；‎ ‎（2）设直线与曲线C交于A,B两点，求三角形PAB的面积.‎ ‎23.选修4-5：不等式选讲 已知函数.‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）设，若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.‎ 高三第二次月考答案 选择题 ADBAB CCCDB DD 填空题 ‎13 、0 14、1‎ ‎15、20 16、1/3‎ ‎17由2asinB＝b及正弦定理，得sinA＝.因为A是锐角所以A＝.‎ ‎(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36.又b＋c＝8，所以bc＝. 由三角形面积公式S＝bcsinA，得△ABC的面积为 ‎18、n=100.从不闯红灯中抽取100人 至少有一个女生的概率为0.8‎ ‎19、由数列的递推公式可得an=2n-1‎ ‎(2)由等比数列的通项可得bn=2^(n-1)‎ cn=2^(n-1)-1‎ Sn=c1+c2+.......+cn ‎20. e=c/a a^2=b^2+c^2.且过点。所以可得 ‎21、因为x=0是其极值点，所以在0出的导数为0，可得，m=1‎ 定义域为x》0所以减区间为01‎