江西省遂川中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷 Word版缺答案 5页

遂川中学2019届高二年级第一学期第三次月考 文科数学试题 命题人：黄宣镜 审题人：郭烈葱 一、选择题：（每小题5分，共60分）‎ ‎1.一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为，那么为（ ）‎ A.从时间到时，物体的平均速度 ‎ B.时间时该物体的瞬时速度 C.当时间为时该物体的速度 D.从时间到时位移的平均变化率 ‎2.设，则“”是“”的（ ）‎ A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 ‎3.下列说法中，正确的是(　 　) ‎ A．棱柱的侧面可以是三角形 ‎ B．若棱柱有两个侧面是矩形，则该棱柱的其它侧面也是矩形 C．正四面体的侧面与底面是全等的正三角形 D．棱柱的所有棱长都相等 ‎4.下列命题：‎ ‎①命题“若，则”的逆否命题： “若，则”.‎ ‎②命题 ‎ ‎③“”是“”的充分不必要条件.‎ ‎④若为真命题，则,均为真命题.‎ 其中真命题的个数有（ ）‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎5.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）‎ A. B. 或 C. D. 或 ‎6.设a∈R，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.已知椭圆，斜率为1的直线交E于A，B两点，若AB的中点为，为坐标原点，则直线的斜率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知直线和直线，则抛物线上的一动点到直线与直线的距离之和的最小值为（ ）‎ A. 2 B. 3 C. D.‎ ‎9.已知双曲线的右焦点为，过且垂直于轴的直线在第一象限内与双曲线、双曲线的渐近线的交点依次为.若为的中点，则双曲线的离心率等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M，N分别是棱DD1，D1C1的中点，则直线OM( ) ‎ A．与AC，MN均垂直相交 B．与AC垂直，与MN不垂直 C．与MN垂直，与AC不垂直 D．与AC，MN均不垂直 ‎11.设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若为的重心，则 的值为( ) ‎ A.1 B.2 C.3 D.4 ‎ ‎12.已知为坐标原点，设，分别是双曲线的左、右焦点，点为双曲线左支上任一点，自点作的平分线的垂线，垂足为，则＝（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 4 D. 二、填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13.“若或,则”逆否命题是 ‎ ‎14.已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，且它的一个焦点在直线上，则双曲线C的方程为 ． ‎ ‎15.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是_______________．　‎ ‎16.在菱形中， ，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，三棱锥的外接球球心为， 的中点为，则________________． ‎ 三、解答题：（17题10分，其余各题12分，共70分）‎ ‎17.已知命题不等式的解集为Ｒ；命题：在区间上是增函数．若命题“”为假命题，求实数的取值范围． ‎ ‎18.函数的图像在处的切线方程为； ‎ ‎（1）求函数的解析式； ‎ ‎（2）求函数的极值。‎ ‎19.如图，在四棱锥中， 底面，底面为菱形， ， 为的中点 ‎（1）求证： 平面； ‎ ‎（2）求三棱锥的体积.‎ ‎20.在平面直角坐标系中，已知点，点，点．‎ ‎（1）求经过A，B，C三点的圆P的方程；‎ ‎（2）过点Q(1,-3)作圆P的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程．‎ ‎21.如图， 是半径为的半圆， 为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足 平面， = .‎ ‎（1）证明： ；‎ ‎（2）求点到平面的距离. ‎ ‎ ‎ ‎22.已知椭圆C：（）的离心率为，，，，的面积为1.‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N.‎ 求证：为定值. ‎