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  • 2021-06-11 发布

2019-2020学年广东省珠海市高一上学期期末考试 数学

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绝密★启用前 珠海市2019-2020学年度第一学期期末普通高中学生学业质量监测 高一数学 试卷满分为150分,考试用时120分钟,考试内容:必修一、必修四。‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上,)‎ ‎1.已知集合A={-2,0,2},B={y|y=x2,x∈A},则A∪B=‎ A.{±4,±2,0} B.{±2,0,4} C.{±4,0,2} D.{0,2,4}‎ ‎2.己知扇形的圆心角为1,弧长为2,则扇形面积为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎3.下列函数是偶函数的是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.在平面直角坐标系xoy中,若角α终边过点P(5,-12),则cosα=‎ A. B. C. D.‎ ‎5.函数y=xa,y=ax,y=logax,其中a>0,a≠1,存在某个实数a,使得以上三个函数图像在同一平面直角坐标系xoy中,则其图像只可能是 ‎6.要得到函数y=sin(2x-)的图像,只需将函数y=sin(x-)的图像 A.横坐标缩小到原来的,纵坐标不变 B.横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变 C.纵坐标缩小到原来的,横坐标不变 D.纵坐标扩大到原来的2倍,横坐标不变 ‎7.己知a=23,b=log23,c=log0.20.3,d=log0.23,则a,b,c,d的大小顺序是 A.asinB D.sinB>cosA ‎12.若偶函数f(x)的图像关于x=对称,当x∈[0,]时,f(x)=x,则函数g(x)=f(x)-log20|x|在[-20,20]上的零点个数是 A.18 B.26 C.28 D.30‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。)‎ ‎13.计算: 。‎ ‎14.计算:tan600°= 。‎ ‎15.已知函数f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=x5+3x-1,则x<0时,f(x)= 。‎ ‎16.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)在一个周期上的图像如右图所示,则这个函数解析式是 。‎ ‎17.幂函数f(x)=xα,α为常数,满足=81,则f(2)= 。‎ ‎18.已知函数f(x)=cos(x-),则下列结论正确的是 (请把正确的序号填到横线处)。‎ ‎①f(x)的一个周期是-4π;‎ ‎②f(x)的一个对称中心是(-,0);‎ ‎③f(x)的一条对称轴方程是x=;‎ ‎④f(x)在(,)。上是减函数。‎ ‎19.函数f(x)为R上的奇函数,在(-∞,0)上是增函数,f(5)=0,则xf(x)>0的解集是 。‎ ‎20.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是原点为圆心,2为半径的圆上两点,∠AOB=α为锐角,cos(α+)=,则x1x2+y1y2= 。‎ 三、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)‎ ‎21.已知||=2,||=3,|+|=。‎ ‎(1)求与的夹角θ;‎ ‎(2)求在上的投影。‎ ‎22.已知α∈(π,),sinα=。3‎ ‎(1)求tanα;‎ ‎(2)若cos(α+β)=,β∈(0,),求sinβ。‎ ‎23.已知函数f(x)=log2(1+x)+log2(7-x)。‎ ‎(1)求f(x)的定义域;‎ ‎(2)若x是不等式9≤3x-1≤的解,求f(x)的最大值。‎ ‎24.己知=(sinωx,cosωx),=(sinωx,2sinωx-cosωx),ω∈(0,4),若f(x)=2·其图像关于点M(,0)对称。‎ ‎(1)求f(x)的解析式;‎ ‎(2)直接写出f(x)在上的单调区间;‎ ‎(3)当⊥时,求x的值。‎ ‎25.已知函数f(x)=是R上的奇函数。‎ ‎(1)求a;‎ ‎(2)用定义法讨论f(x)在R上的单调性;‎ ‎(3)若在x∈R上恒成立,求k的取值范围。‎ 答案 ‎1B2B3A4B5C6A7D8D9C10A11D12B ‎13 0‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17 16‎ ‎18①②③‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎

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