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  • 2021-06-11 发布

数学理卷·2017届山东省济宁一中(济宁市)高三第二次模拟考试(2017

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‎2017年高考模拟考试 理科数学试题 ‎ 2017.05‎ ‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。‎ ‎ 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 ‎ ‎ 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。‎ 参考公式:‎ ‎ 锥体的体积公式:V=Sh.其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.‎ 第I卷(共50分)‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设复数z满足,其中i为虚数单位,则复数z在复平面内对应点的坐标是 A. B.(1,-1) C.(1,-i) D.(2,-2i)‎ ‎2.已知集合A=,B=,则=‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3.“a<-2”是“函数在区间[-1,2]上存在零点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中,有一衰分问题:今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,则北乡遣 A.104人 B.108人 C.112人 D.120人 ‎5.过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分,所得几何体的三视图如图所示,则原圆锥的体积为 A.1‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6.在区间[0,8]上随机取一个的值,执行下面的程序框图,则输出的≥3的概率为 ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎7.在△中,点M为边BC上任意一点,点N为 AM的中点,若,则的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知函数是定义在R上的偶函数,对任意,都有,则 A. B.‎ C. D.‎ ‎9.已知点为平面区域内的一个动点,若的最大值为3,则区域D的面积为 A. B. C. D. ‎ ‎10.已知点是抛物线准线上的一点,点F是抛物线C的焦点,点P在抛物线C上且满足,当m取最小值时,点P恰好在以原点为中心,F为焦点的双曲线上,则此双曲线的离心率为 A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷(共100分)‎ 二、填空题:本大题共5小题。每小题5分.共25分.‎ ‎11.为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查,得到如下2×2列联表:‎ 经计算得到随机变量的观测值为8.333,则有_________%的把握认为喜爱打篮球与性别有关(临界值参考表如下).‎ ‎12.已知的值为__________.‎ ‎13.在的展开式中,含的项的系数是__________.‎ ‎14.圆和圆恰有三条公切线,则的最小值为_________.‎ ‎15.已知函数若存在三个不相等的实数使得的取值范围为___________.‎ 三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎16.(本小题满分12分)‎ 已知的三个内角A,B,C的对边分别是,若向量,.‎ ‎(I)求角A的大小;‎ ‎(Ⅱ)设函数,已知其图象的相邻两条对称轴间的距离为,现将的图象上各点向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐伸长为原来的2倍,得到函数的图象.求上的值域.‎ ‎17.(本小题满分12分) ‎ 如图所示的几何体ABCDE中,,‎ M是EC上的点(不与端点重合),F为DA上的点,N为BE的中点.‎ ‎(I)若M是EC的中点,AF=3FD,求证:FN∥平面MBD.‎ ‎(Ⅱ)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为,试确定点M在EC上的位置.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 甲、乙、丙三人玩抽红包游戏,现将装有5元、3元、2元的红包各3个,放入一不透明的暗箱中并搅拌均匀,供3人随机抽取.‎ ‎(I)若甲随机从中抽取3个红包,求甲抽到的3个红包中装有的金额总数小于10元的概率 ‎(Ⅱ)若甲、乙、丙按下列规则抽取:‎ ‎①每人每次只抽取一个红包,抽取后不放回;‎ ‎②甲第一个抽取,甲抽完后乙再抽取,乙抽完后丙再抽取,丙抽完后甲再抽取……,依次轮流;‎ ‎③一旦有人抽到装有5元的红包,游戏立即结束.‎ 求甲抽到的红包的个数X的分布列及数学期望. ‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知数列的前n项和,数列满足,,其中.‎ ‎(I)求数列的通项公式; ‎ ‎(Ⅱ)若,求数列的前n项和.‎ ‎ ‎ ‎20.(本小题满分13分)‎ 已知椭圆的左、右焦点分别为为坐标原点,点在椭圆上,连接轴于点Q,点Q满足.直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与椭圆C有两个交点A,B. ‎ ‎(I)求椭圆C的标准方程; ‎ ‎(Ⅱ)已知点,若直线l过椭圆C的右焦点,证明:为定值;‎ ‎(Ⅲ)若直线l过点(0,2),设N为椭圆C上一点,且满足,求实数的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分14分)‎ 已知函数(m为实数,e=2.71828…是自然对数的底数).‎ ‎(I)当m>1时,讨论的单调性;‎ ‎(Ⅱ)若内有两个零点,求实数m的取值范围. ‎ ‎(Ⅲ)当时,证明:.‎

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