2017-2018学年湖北省荆州中学高二下学期第二次半月考数学（文）试题（Word版） 6页

‎2017-2018学年湖北省荆州中学高二下学期第二次半月考 文科数学试题 ‎ ‎ 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）‎ ‎1. 统计学中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱，现计算出四对两相关变量的相关系数分别为，则其中线性相关关系最强的一对的相关系数为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知命题是的充分不必要条件；命题是的充要条件，则（ ）‎ A．真假 B．假真 C．“”为假 D．“”为真 ‎3．已知函数，则函数的增区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．以下说法错误的是 （　　）‎ A．命题“若则x=1”的逆否命题为：“若，则”．‎ B．若命题p:R,使得，则R,则．‎ C．若为假命题，则均为假命题．‎ D．“ 是“”的根的逆命题为假命题．‎ ‎5. 若为互斥事件，则（ ）‎ ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎6. 如右图给出的量，计算的值的一个程序框图，‎ 其中判断框内应填入的条件是 A． B． C． D．‎ ‎7．直线过点且被圆截得的弦长为8，则该直线的方程是（ ）‎ A． B．或 C． D．或 ‎8．函数的图象大致为（ ）‎ ‎9. 已知函数的极大值点为，极小值点为，则=（　　）‎ A．0 B．‎2 ‎C．﹣4 D．﹣2‎ ‎10．在区间内任取两个数，则事件“这两数中的一个数可为某椭圆的离心率，且另一个数能为某双曲线离心率”的概率为（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．曲线在点处的切线与直线平行，则＝（　　）‎ A．　 B． C． D．‎ ‎12．函数的极大、极小值点分别为，且，，则满足条件的关于代数式的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13．把二进制数化为十进制数的结果为 ．‎ ‎14．某射击运动员在一次射击测试中射靶5次，命中环数如下：7，8，9，5，6，则该射击运动员命中环数的方差为 .‎ ‎15. 甲乙两人在一座五层大楼的第一层同时进入电梯，若两人自第二层（含二层）开始在每一层离开电梯是等可能的，则此两人在不同层离开的概率为　 　．‎ ‎16．对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“靓点”．任何一个三次函数都有“靓点”且此点就是函数的对称中心．现已知函数 ‎，则＝　 　．‎ 三、解答题：(本大题共6个小题，共70分)‎ ‎17. （本题满分12分）已知函数及圆 ‎ （1）求函数在点处的切线的方程；‎ ‎（2）求与直线平行且被圆截得的弦长等于的直线方程．‎ ‎18.（本题满分12分）命题在区间是增函数，命题：不等式对任意恒成立．若为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎19. （本题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100]. ‎ ‎(1)求频率分布直方图中a的值；‎ ‎(2)估计该企业的职工对该部门评分 不低于80的概率；‎ ‎(3)从评分在[40，60)的受访职工中随机 抽2人，求此2人评分都在[40，50)的概率．‎ ‎20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点．‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)若过点C（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，试问在轴上是否存在点，使代数式是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎21．(本题满分12分) 已知，‎ ‎（1）求两函数具有相同单调性的区间；‎ ‎（2）求函数的极值；‎ ‎（3）当时，设函数,函数,若恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎22.（本题满分10分）‎ 用秦九韶算法计算多项式，当时的值．‎ 荆州中学2017/2018学年度下学期高二年级第二次考试 文科数学试题参考答案 ‎1～5、 BADCD 6～10、 ADDBA 11～12、 AA ‎13、 50 14、2 15、 16、2018‎ ‎17、解：（1）由得，‎ 于是过点的切线方程为；‎ ‎ （2）设与直线平行的直线方程为，‎ 由得或（舍）‎ 故所求直线方程为.‎ ‎18、解： ‎ ‎ ‎ 由 得：[]‎ ‎19、解：（1）；‎ ‎ （2）0.4；‎ ‎ （3）。‎ ‎20、解：（1）；‎ ‎ （2）由消得：‎ ‎ ‎ ‎ 设，则 ‎ 当时与无关。此时点。‎ ‎21、解：（1）[来源:学#科#网 由得，则增区间为，减区间为，‎ 而函数在单调增，在单调减，‎ 故两函数在区间上都是减函数；‎ ‎（2）‎ ‎ 由得：‎ ‎ 函数极小值为，无极大值。‎ ‎（3）对恒成立 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 。‎ ‎22、解： ‎