数学卷·2019届黑龙江省哈尔滨市阿城区朝鲜族中学高二上学期期末考试（2018-01）无答案 6页

‎2017-2018学年度上学期高二数学期末试题2018.1.11.‎ 姓名：‎ 一． 选择题（共12小题，每小题5分）‎ ‎1.下列命题的说法错误的是（　　）‎ A．对于命题则．‎ B．“”是””的充分不必要条件．C．“”是””的必要不充分条件．‎ D．命题”若，则”的逆否命题为：”若，则”．‎ ‎2.某广告公司有职工150人．其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员 ( )‎ ‎ A．15人 B．5人 C．4人 D．3人 ‎3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）‎ A．2 B．‎ ‎ C． D．‎ ‎4. 若幂函数的图像经过点，则它在点处的切线方程是（ ）‎ A. B.C. D.‎ ‎5. 设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=（ ）‎ ‎ （A）（B）6 （C）12 （D）‎ ‎6.已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于（ ）‎ A．2 B．2或6 C．6 D．‎ ‎7、如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图 可估计样本的平均重量与中位数分别为（ ）‎ A．13，12 B．12，12 C．11，11 D．12，11‎ ‎8、在平面直角坐标系xOy中，P为不等式组所表示的平面区域上一动点，则直线OP斜率的最大值为(　　)‎ A．2 B．C． D．1‎ ‎9、.若函数在处取得极值，则实数的值为( )‎ A. B. C． 2 D. ‎10、函数,的最大值为( )．‎ A.B. 0 C.D.‎ ‎11．已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为 ( )‎ A．6 B． C． D．‎ ‎12、定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如图所示.若两正数满足，则的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B．C． D．‎ 二． 填空题（共4小题，每小题5分）‎ 13. 的焦点坐标为。‎ ‎14.点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是 ‎15．已知函数有极值，则实数的取值范围是 ‎16、设是双曲线的左右焦点，若双曲线的右支上存在一点P,使(0为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 三．解答题（共6小题，总分70分）‎ ‎17.（10分）为了了解某学段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按右图方式分成五组：‎ 第一组[13,14)；第二组[14,15)；...‎ ‎；第五组[17,18].按上述分组得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前3个组的频率之比为3:8:19，且第二组的频数为8.‎ ‎（1）求各组的频率及第4，第5组的人数；‎ ‎（2）请估计该学段学生中百米成绩在[16,17)内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中位数（精确到0.01秒）；‎ 18. ‎(本小题满分12分)已知命题：方程有实根，命题：．‎ 若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎19．（本小题满分12分）已知函数，当x＝2时，函数取得极值－.‎ ‎(1)求函数的解析式；(2)若函数有3个解，求实数的取值范围．‎ ‎20.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为 ‎（I）求该双曲线方程.‎ ‎（II）是否定存在过点，）的直线与该双曲线交于，两点，且点是线段 的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的离心率为，焦距为，抛物线的焦点是椭圆的顶点．‎ ‎（I）求与的标准方程；‎ ‎（II）已知直线与相切，与交于，两点，且满足，求的值．‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知． （1）若函数的图象在点处的切线平行于直线，求的值；（2）讨论函数在定义域上的单调性；（3）若函数在上的最小值为，求的值．‎