数学卷·2018届浙江省嘉兴市高二下学期期末考试（2017-06） 9页

‎2016-2017学年浙江省嘉兴市高二（下）期末考试 数学试卷　‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．‎ ‎1．直线x+y﹣1=0的倾斜角为（　　）‎ A．60° 　B．120° 　C．135° D．150°‎ ‎2．过点（2，2）且垂直于直线2x+y+6=0的直线方程为（　　）‎ A．2x﹣y﹣2=0 B．x﹣2y﹣2=0 C．x﹣2y+2=0 D．2x+y+2=0‎ ‎3．已知圆C的方程为x2+y2﹣2x+4y﹣20=0，则其圆C和半径r分别为（　　）‎ A．C（1，﹣2），r=5 　B．C（﹣1，﹣2），r=5 ‎ C．C（1，2），r=25 　　D．C（1，﹣2），r=25‎ ‎4．抛物线y2=4x的焦点到双曲线﹣y2=1的渐近线的距离为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（　　）‎ A．[﹣3，2] B．[﹣2，6] C．[﹣3，6] D．[2，6]‎ ‎6．已知直线x﹣y﹣=0经过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦点和顶点，则椭圆C的离心率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到该抛物线焦点F的距离|MF|=3p，则直线MF的斜率为（　　）‎ A．±2 B．±1 C．± D．±‎ ‎8．已知圆C1：x2+y2﹣2ax+a2﹣1=0和圆C2：x2+y2﹣2by+b2﹣4=0恰有三条公共切线，则的最小值为（　　）‎ A．1+ B．2 C．3﹣ D．4‎ ‎9．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2且与x轴垂直的直线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，若△ABF1为等腰直角三角形，且|AB|=4，P（x，y）在双曲线上，M（，），则|PM|+|PF2|的最小值为（　　）‎ A．﹣1 B．2 C．2﹣2 D．3‎ ‎10．已知圆M：（x﹣1）2+y2=，椭圆C：+y2=1，若直线l与椭圆交于A，B两点，与圆M相切于点P，且P为AB的中点，则这样的直线l有（　　）‎ A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 ‎　‎ 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分）.‎ ‎11．（3分）双曲线x2﹣2y2=4的离心率为　 　．‎ ‎12．（3分）已知圆C的方程为x2+y2﹣4x﹣6y+10=0，则过点（1，2）的最短弦的长度为　 　．‎ ‎13．（3分）椭圆+y2=1上一点P，M（1，0），则|PM|的最大值为　 　．‎ ‎14．（3分）过点（2，2）且与﹣y2=1有相同渐近线的双曲线方程为　 　．‎ ‎15．（3分）已知直线l：mx﹣y﹣m+2=0与圆C：x2+y2+4x﹣4=0交于A，B两点，若△ABC为直角三角形，则m=　 　．‎ ‎16．（3分）已知A（1，1），B（﹣2，3），O为坐标原点，若直线l：ax+by+1=0与△ABO所围成的区域（包括边界）没有公共点，则a﹣3b的取值范围为　 　．‎ ‎17．（3分）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F关于直线x+y=1的对称点仍在抛物线上，则p的值等于　 　．‎ ‎18．（3分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）上存在点P，满足P到y轴和到x轴的距离比为，则双曲线离心率的取值范围是　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题：本大题共4小题，共36分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．‎ ‎19．（8分）已知直线l1过点A（2，1），直线l2：2x﹣y﹣1=0．‎ ‎（Ⅰ）若直线l1与直线l2平行，求直线l1的方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线l1与y轴、直线l2分别交于点M，N，|MN|=|AN|，求直线l1的方程．‎ ‎20．（8分）已知圆M过点A（1，3），B（4，2），且圆心在直线y=x﹣3上．‎ ‎（Ⅰ）求圆M的方程；‎ ‎（Ⅱ）若过点（﹣4，1）的直线l与圆M相切，求直线l的方程．‎ ‎21．（10分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l与抛物线C相交于A，B两点，P为抛物线上一点，当直线l过抛物线焦点时，|AB|的最小值为2．‎ ‎（Ⅰ）求抛物线C的方程；‎ ‎（Ⅱ）若AB的中点为（3，1），且直线PA，PB的倾斜角互补，求△PAB的面积．‎ ‎22．（10分）如图，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2，过点F2作直线l交椭圆于M、N两点，△F1MN的周长为8．‎ ‎（Ⅰ）求椭圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线l分别交直线y=x，y=﹣x于P，Q两点，求的取值范围．‎ ‎　‎