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  • 2021-06-11 发布

数学(文)卷·2018届山西省太原市五中高二5月月考(2017-05)

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太原五中2016-2017学年度第二学期阶段性检测 ‎ 高 二 数 学(文)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题有且只有一个正确选项)‎ ‎1.设点对应的复数为,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,‎ ‎ 则点的极坐标为( ) ‎ ‎ A., B., C., D., ‎ ‎2.在同一坐标系中,将曲线变为曲线的伸缩变换是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列参数方程与普通方程表示同一曲线的方程是( )‎ ‎ A.(为参数) B.(为参数) ‎ ‎ C.(为参数) D.(为参数) ‎ ‎4.以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系 ‎ 中取相同的长度单位,已知直线的参数方程是(为参数),圆的极坐 ‎ ‎ 标方程是,则直线被圆截得的弦长为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.不等式的解集是( )‎ ‎ A., B., C., D., ‎ ‎6.两圆,的公共部分面积是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.若实数、满足:,则的取值范围是( )‎ ‎ A., B., C., D., ‎ ‎8.不等式成立,则( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 9. 若曲线上有个点到曲线的距离等于,则=( ) ‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ x y ‎0‎ x y ‎0‎ x y ‎0‎ x y ‎10.参数方程(为参数)所表示的曲线是( )‎ ‎ A B C D 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在题中的横线上)‎ ‎11.不等式的解集是 . ‎ ‎12.曲线(为参数)在轴正半轴上的截距是 .‎ ‎13.在极坐标系中,点,到直线的距离为 . ‎ ‎14.若不等式对任意实数恒成立,‎ ‎ 则实数的取值范围是 .‎ 15. 平面直角坐标系中,点,在曲线:(为参数,) ‎ ‎ 上. 以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,若点,的极坐标分 ‎ ‎ 别为,,,,且点,都在曲线上,则 .‎ 三、解答题(本大题4小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎16.(10分)已知点,是圆上的动点,‎ ‎ (1)求的取值范围;‎ ‎ (2)若有解,求实数的取值范围. ‎ ‎17.(10分)已知函数. ‎ ‎ (1)证明:;‎ ‎ (2)求不等式的解集.‎ 18. ‎(10分)倾斜角为的直线过点,,直线和曲线:‎ ‎ (为参数)交于不同的两点,. ‎ ‎ (1)将曲线的参数方程化为普通方程,并写出直线的参数方程;‎ ‎ (2)求的取值范围.‎ ‎19.(10分)已知函数 ‎ (1)若的解集为,求实数,的值;‎ ‎ (2)当且时,解关于的不等式.‎ ‎ ‎ 太原五中2016-2017学年度第二学期阶段性检测答案 ‎ 高 二 数 学(文)‎ 命题、校对:凌 河(2017. 5)‎ 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A C B D A C A B C D ‎ ‎ ‎ ‎ 二、 填空题(每小题4分,共20分)‎ ‎ 11. 12. 2 13. 1 14., 15. ‎ 三、解答题(本大题4小题,共40分)‎ ‎16.(本小题满分10分)‎ 解:(1)设圆的参数方程为,‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (2)‎ ‎ ‎ 17. ‎(本小题满分10分)‎ ‎18.(本小题满分10分)‎ 解:(1)曲线C的普通方程为+=1,‎ 直线l的参数方程为(t为参数).‎ ‎(2)将l的参数方程代入曲线C的方程得:‎ ‎(8+tcos α)2+8(2+tsin α)2=32,‎ 整理得(8sin2α+cos2α)t2+(16cos α+32sin α)t+64=0,‎ 由Δ=(16cos α+32sin α)2-4×64(8sin2α+cos2α)>0,‎ 得cos α>sin α,故α∈,‎ ‎∴|PM1||PM2|=|t1t2|=∈.‎ ‎19.(本小题满分10分)‎ 解:(1)∵|x-a|≤m,∴-m+a≤x≤m+a.‎ ‎∵-m+a=-1,m+a=5,‎ ‎∴a=2,m=3.‎ ‎(2)f(x)+t≥f(x+2)可化为|x-2|+t≥|x|.‎ 当x∈(-∞,0)时,2-x+t≥-x,2+t≥0, ∵0≤t≤2, ∴x∈(-∞,0);‎ 当x∈[0,2)时,2-x+t≥x,x≤1+,0≤x≤1+, ∵1≤1+≤2, ∴0≤x≤1+;‎ 当x∈[2,+∞)时,x-2+t≥x,t≥2,当0≤t<2时,无解,当t=2时,x∈[2,+∞).‎ ‎∴当0≤t<2时原不等式的解集为;‎ 当t=2时原不等式的解集为[2,+∞).‎

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