数学文卷·2018届黑龙江鹤岗一中高二下学期期中考试（2017-05） 6页

鹤岗一中2016—2017学年度下学期期中考试高二试题 数学（文科）‎ 一、 选择题（每题5分共12题共60分）‎ ‎1. 已知集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 命题“， ”的否定是（ ）‎ A. ， B. ， ‎ C. ， D. ， ‎ ‎3. 已知， ，下列不等式成立的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. 函数的单调递减区间为（ ）‎ A. B. 或 ‎ C. D. 或 ‎5. 若的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）‎ A．(－∞，0]∪[1，＋∞) B．(－1，0)‎ C．[－1，0] D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)‎ ‎6. 函数的最小值为（ ）‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎7. 设函数，则在区间上的最大值为（ ）‎ A. -1 B. 0 C. D. ‎ ‎8. 若关于的不等式在上的解集为，则实数的取值范围是（ ）‎ A. 或 B. 或 C. D. ‎ ‎9. 设命题， ；命题： ， ，则下列命题为真的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（ ）‎ ‎11. 若正数满足则的最小值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数， ，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每题5分共4题共20分）‎ ‎13. 不等式 的解集是__________.‎ ‎14. 已知等于_____________ .‎ ‎15. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为__ ‎ ‎16. 下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）‎ ‎①已知，“且”是“”的充要条件；‎ ‎②已知平面向量，“且”是“”的必要不充分条件；‎ ‎③已知，“”是“”的充分不必要条件；‎ ‎④命题：“，使且”的否定为：“，都有且”‎ 三、解答题 ‎17.（本题10分）已知c>0，且c≠1，设命题p：函数y＝cx在R上单调递减；命题q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若命题p∧q为假，命题p∨q为真，求实数c的取值范围.‎ ‎18. 设函数 ‎ ‎（Ⅰ）求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎19. 已知函数在处有极值8，‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）求函数的另一个极值． ‎ ‎20. 已知：是正实数，且.‎ ‎（1）求的最小值；‎ ‎（2）求证：.‎ ‎21. 已知函数， ，‎ 且.求的单调区间.‎ ‎22. 已知函数．‎ ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）设，证明.‎ 高二文科数学试卷答案 一、 选择题 CBDAC ABDAA DA 二、 填空 ‎13. 14. -4‎ ‎15. 2 16. ③‎ 三、解答题 ‎17（本题10分）()‎ ‎18.（1）（2）‎ ‎19. （1） (2) ‎ ‎20.（1）解：，‎ 当且仅当时，等号成立.‎ ‎（2）证明：由柯西不等式，得，‎ 所以.‎ ‎21. ①当时， 的单增区间为，单减区间为；‎ ‎②当时， 的单增区间是和，单减区间是；‎ ‎③当时， 的单增区间是；‎ ‎④当时， 的单增区间是和，单减区间是.‎ ‎22.（1），且，‎ 所以切线方程，即．‎ ‎（2）由，‎ ‎．‎ ，所以在为增函数，‎ 又因为，，‎ 所以存在唯一，使，即且当时，‎ ，为减函数，时，为增函数，‎ 所以，，‎ 记，，‎ ‎，所以在上为减函数，‎ 所以，‎ 所以．‎