2019届二轮复习溯源回扣四　数列与不等式课件（16张）（全国通用） 16页

溯源回扣四　数列与不等式 答案 　 n ·2 n － 1 3 . 运用等比数列的前 n 项和公式时，易忘记分类讨论 . 一定分 q ＝ 1 和 q ≠ 1 两种情况进行讨论 . [ 回扣问题 3] 　设等比数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ，若 S 3 ＋ S 6 ＝ S 9 ，则公比 q ＝ ________ . 由于 1 － q 3 ≠ 0 ，得 q 6 ＝ 1 ， ∴ q ＝－ 1. 答案　 1 或－ 1 解析　 (1) 当 q ＝ 1 时，显然 S 3 ＋ S 6 ＝ S 9 成立 . 答案　 23 解析　 b n ＝ ( － 1) n － 1 a n ＝ ( － 1) n － 1 (2 n － 1) . 当 n 为奇数时， T n ＝ T n － 1 ＋ b n ＝－ ( n － 1) ＋ a n ＝ n . 6 . 解形如一元二次不等式 ax 2 ＋ bx ＋ c >0 时，易忽视系数 a 的讨论导致漏解或错解，要注意分 a >0 ， a <0 进行讨论 . [ 回扣问题 6] 　若不等式 x 2 ＋ x － 1< m 2 x 2 － mx 对 x ∈ R 恒成立，则实数 m 的取值范围是 ________ . 解析　 原不等式化为 ( m 2 － 1) x 2 － ( m ＋ 1) x ＋ 1>0 对 x ∈ R 恒成立 . (1) 当 m 2 － 1 ＝ 0 且 m ＋ 1 ＝ 0 ，不等式恒成立， ∴ m ＝－ 1. 故 2 a ＋ b 的最小值为 8. 答案 　 8 解析　 作出满足条件的可行域如图中阴影部分所示， 设过 P 的圆的切线的斜率为 k ，则切线方程为 y － 2 ＝ k ( x ＋ 3) ，即 kx － y ＋ 3 k ＋ 2 ＝ 0 ， 答案　 C