湖南省茶陵县第三中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题 4页

数 学 试 题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量90分钟 满分100分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1．下列几何体中为台体的是 ( )‎ ‎2．执行如图1所示的程序框图，若输入x的值为10，则输出y的值为( )‎ A．10‎ B．15‎ C．25‎ D．35‎ ‎3．从1，2，3，4，5这五个数中任取2个数，则取到的数均为偶数的概率是( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．如图2所示，在平行四边形ABCD中中，( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5．已知函数y＝f（x）（）的图象如图3所示，则f（x）的单调递减区间为( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．已知a＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是 ( )‎ A．a+c＞b＋d B．a+d>b+c C．a-c>b-d D．a-b>c-d ‎7．为了得到函数的图象象只需将的图象( )‎ A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ‎8．函数的零点为( )‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎9．在△ABC中，已知A＝30°，B＝45°，AC＝，则BC＝( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10．函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题；本大题共5小题，每小题4分，共20分，‎ ‎11．已知角的终边与单位圆的交点坐标为（1，）,则= 。‎ ‎12．比较大小：_______（填“＞”或“＜”）‎ ‎13．已知集合．若，则x＝______。‎ ‎14．某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为60件、40件，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了6件产品，则n＝_____。‎ ‎15．设x，y满足不等等式组，则z＝2x－y的最小值为________。‎ 三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演步 ‎16．（本小题满分10分）‎ 已知函数 ‎（1）求的值 ‎（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从全校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分．根据学生对食堂用餐满意度的评分，得到如图4所示的率分布直方图，‎ ‎（1）求顺率分布直方图中a的值及该样本的中位数 ‎（2）规定：学生对食堂用餐满意度的评分不高于80分为“不满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“不满意”的人数。‎ ‎18．（本小题满分10分）‎ ‎1．如图，四棱锥中，底面是正方形，底面.‎ ‎（1）求证： 平面；‎ ‎（2）若，求点到平面的距离.‎ ‎19．（本小题满分10分）‎ 在等差数列中，已知。‎ ‎（1）求 ‎（2）设，求数列的前项和 ‎（3）对于（2）中的，设，求数列中的最大项。‎