数学卷·2019届广西贵港市覃塘高级中学高二10月月考（2017-10） 7页

覃塘高中2017年秋季期10月月考试题 高二数学 ‎ 试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）‎ ‎1某人连续抛掷一枚均匀的硬币24 000次，则正面向上的次数最有可能的是(　 　)．‎ A．12 012 B．11 012 C．13 012 D．14 000‎ ‎ 2、陈老师常说“不学习就没有出息”，这句话的意思是：“学习”是“有出息”的（ 　　）‎ A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条 ‎3、将一根均匀的木棍随机折成两段，则其中一段大于另一段的的概率为（ ）‎ A 3/4 B 2/3 C 1/2 D 1/3 ‎ ‎4、设a是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2＋ax＋2＝0有两个不相等的实数根的概率为(　　)．A． B． C． D．‎ ‎ 5、下列命题中正确的是（ ）‎ A.命题：“，”，则命题：，‎ B．“”是“”的充要条件 C.命题“若，则或”的逆否命题是“若或，则”‎ D.命题：，；命题：对，总有；则是真命题 ‎6、用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，其中v4的值为(　　)．‎ A．－57 B．124 C．－845 D．220‎ ‎7、“”是“直线相互垂直”的（ ）‎ ‎(A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 ‎(C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎8、若，且，则“函数在上是减函数”是“函数 在上是增函数 ”的（ ）‎ A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎9.“连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，向量a＝(m，n)和向量b＝(1，－1)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎10、我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果( ) ‎ ‎（A）2 （B）3 （C）4 （D）5‎ 11、 随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内抛掷一点，点落在半圆内的任意区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴夹角小于的概率为(　　)．‎ A． B． C． D． ‎ ‎12、若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝25内的概率是(　　)．‎ A． B． C． D．‎ 一、 填空题(每小题5分，共20分)‎ 13、 ‎ 已知条件p：|x+1|>2,条件q:5x-6>x2，则非p是非q的 条件.‎ 14、 用辗转相除法可以求两个数的最大公约数，则1 248和954的最大公约数是__________．‎ ‎15、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据下表 x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.5‎ t ‎4‎ ‎4.5‎ 提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为__________‎ ‎16、给出下列命题：‎ ‎①已知，则“”是“”的充分不必要条件；‎ ‎②若，则存在实数，使得；‎ ‎③命题“”的否定是“”；‎ ‎④方程有且只有一个实数解；‎ ‎⑤函数的一个对称中心为.‎ 其中正确命题的序号是　 （把你认为正确的序号都填上）‎ 三，解答题（17题10，其余各题12分）‎ ‎17、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的小球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：(1)3只小球全是红球的概率；(2)3只小球颜色全相同的概率；(3)3只小球颜色不全相同的概率。‎ ‎18、已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。‎ ‎19．高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：‎ ‎ ‎ ‎(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；‎ ‎(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；‎ ‎(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．‎ ‎20、在一项农业试验中，A，B两种肥料分别被用于同类橘子树的生长，为了了解这两种肥料的效果，试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了12棵，下表给出了每一颗橘子树的产量(单位：千克)：‎ 肥料A　63,54,19,20,72,92,8,10,22,11,24,5.‎ 肥料B　57,86,33,40,59,56,73,25,44,31,64,45.‎ ‎(1)请用茎叶图表示分别施用A，B两种肥料的橘子树的产量，并从图中比较各自平均数的大小；‎ ‎(2)根据(1)问的茎叶图你认为哪一组数据的标准差更小？‎ ‎(3)分别计算施用A，B两种肥料的橘子树产量的平均数和标准差，看看与你估计结果是否一致；‎ ‎(4)你认为哪种肥料对橘子树的产量影响更大？为什么？‎ ‎21、我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4, 4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.‎ ‎（I）求直方图中a的值；‎ ‎（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；‎ ‎（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.‎ ‎22、某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校3000名学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.‎ 等级 不及格 及格 良好 优秀 得分 频数 ‎6‎ ‎24‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数；‎ ‎（3）已知已采用分层抽样的方法，从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6人进行强化培训；现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛，求选取的2人中有1人为“优秀”的概率；‎ ‎‎ 覃塘高中高二年级10月月考答案 AACAD DBADC B B ‎1. 解析：∵抛掷一枚均匀的硬币，则正面向上的概率为0.5，此人连续抛掷一枚均匀的硬币24 000次，则正面向上的次数应接近0.5×24 000＝12 000次，‎ ‎∴所给的答案中只有12 012这个数最接近12 000.‎ 答案：A ‎2、（A）3、（ C）‎ ‎4. 解析：a的值有6种情况，方程x2＋ax＋2＝0有两个不等实根，则Δ＝a2－8＞0，又a＞0，∴，即a可以取3,4,5,6，所以所求概率为.答案：A ‎5、（D ）‎ ‎6. 解析：f(x)＝3x6＋5x5＋6x4＋79x3－8x2＋35x＋12.‎ v0＝3，v1＝－4v0＋5＝－7，v2＝－4v1＋6＝34，‎ v3＝－4v2＋79＝－57，v4＝－4v3－8＝220.‎ 答案：D ‎7、B 8、A 9、D10. C ‎ ‎11. 解析：如图可知，设基本事件表示半圆的面积，事件A为图中阴影部分的面积，则所求概率等于阴影部分面积与半圆面积之比，即.‎ 答案：B ‎12. 解析：设P点坐标为(m，n)，则P点落在圆内，即满足m2＋n2＜25.通过列举法可得满足条件的点(m，n)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)共13个，而(m，n)所有可能的点有36种，所以P点落在圆内的概率为，本题也可从对立事件角度去考虑．‎ 答案：B 13、 充分不必要 14. 6. 15、答案：3‎ 16、 ‎　②④　‎ 三，解答题（17题10，其余各题12分）‎ ‎17、解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为．‎ ‎（1）、3只全是红球的概率为P1＝··＝．‎ ‎（2）、3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．‎ ‎（3）、3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．‎ 解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：‎ ‎，由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种．所以 ‎（1）、3只全是红球的概率为P1＝．‎ ‎（2）、3只颜色全相同的概率为P2＝＝．‎ ‎（3）、3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝． ‎ ‎18、由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，‎ p真m>2，q真<01