湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2020届高三9月月考数学试题 22页

长沙市一中2020届高三月考试卷(一)‎ 数学(文科)‎ 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1.为虚数单位，复数，则（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 化简为的形式，进而求得.‎ ‎【详解】依题意，故，故选D.‎ ‎【点睛】本小题主要考查复数的乘法运算，考查复数的模的运算，属于基础题. 求解与复数概念相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即的形式，再根据题意求解.‎ ‎2.已知集合A={}，B={}，则()‎ A. B. {} C. {} D. {}‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 写出集合A中的整数，然后与集合B取交集，得到答案 ‎【详解】A={}中整数有-1，0，1，2，‎ 所以 故选B项 ‎【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.‎ ‎3.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：‎ 随机变量经计算，统计量K2的观测值k0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是(　　)‎ A. 在犯错误概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”‎ B. 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”‎ C. 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”‎ D. 有97.5%以上把握认为“爱好该项运动与性别无关”‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 题目的条件中已经给出这组数据的观测值，只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于3.841，在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”．‎ ‎【详解】解：由题意算得， 4.762＞3.841，参照附表，可得 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查独立性检验的应用，题干给出了观测值，只要进行比较就可以得出正确选项。‎ ‎4.已知向量为非零向量，若,则实数的值为()‎ A. 0 B. 2 C. -2 D. 1‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据向量加法的坐标运算，得到，再由的坐标表示，得到关于的方程，求出的值.‎ ‎【详解】∵(k，-2)，(2.2)，‎ ‎∴(k+2，0)，‎ ‎∵，‎ ‎∴‎ ‎∵为非零向量，即k+2≠0，‎ ‎∴k＝0.‎ 故选A ‎【点睛】本题考查向量坐标运算，由向量垂直的坐标表示求参数的值，属于简单题.‎ ‎5.美学四大构件是:史诗、音乐、造型、建筑等，绘画和数学素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步，某同学在画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体)的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面所在平面与底面成60°角，则该椭圆的离心率为()‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 分析】‎ 根据几何关系，得到椭圆的半长轴和半短轴与圆柱底面圆的半径之间的关系，然后算出，从而得到离心率.‎ ‎【详解】设圆柱底面圆的半径为R，‎ ‎∵与底面成60°角的平面截圆柱，‎ ‎∴椭圆的半长轴长是2R，半短轴长是R，‎ ‎∴‎ ‎∴，‎ 故选C ‎【点睛】本题考查二面角转化为平面角求线段之间的关系，求椭圆的离心率，属于简单题.‎ ‎6.若，则有()‎ A. a