2018-2019学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期末考试数学（理）试题 word版 6页

马鞍山二中2018-2019学年度第二学期期末素质测试 高二（理科）数学试卷 第I卷（共60分）‎ ‎、单项选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。‎ ‎1.已知集合A={}，B ={}，则等于 ‎ A. {-2，-1} B. {-2} C.{-1，0，1}D. {0，1}‎ ‎2.已知复数，为的共扼复数，则的值为 A. -2 B. 0 C. D.2‎ ‎3.已知双曲线方程为,它的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为 ‎ A. B. 2 C. D. ‎ ‎4.已知-2，成等差数列，，成等比数列，则 等于等于 A. B. C. D. 或 ‎5.直线是圆C: 的一条对称轴，过点A(0，)作斜率为1的直线m，则直线m被圆C所截得的弦长为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8‎ ‎7.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于轴同侧，若，则等于 ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎8.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结朿的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎9. 一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，则右边程序框图输出的S表示的是 A.小球第10次着地时向下的运动共经过的路程 B.小球第10次着地时一共经过的路程 C.小球第11次着地时向下的运动共经过的路程 D.小球第11次着地时一共经过的路程 ‎10.已知D、E是边的三等分点，点P在线段DE上，若,则的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎11.函数在上的图象大致是 ‎12.已知函数⑷>0)在区间内没存极值点，则的取值范围为 第II卷（共90分)‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.若将函数表示为，其中 为实数，则等于 .‎ ‎14. 中，角A，B，C 的对边分別是a，b，c，已知c2=2/)，则 C= .‎ ‎15.己知函数，则不等式的解集是 .‎ ‎16.已知等腰直角的斜边BC=2,沿斜边的高线AD将折起，使二面角为，，则四面体ABCD的外接球的表面积为 .‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(22题满分10分，其余各题满分12分）。‎ ‎17.设是数列{}的前项和，，且.‎ ‎(I)求数列{}的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)设，求证：.‎ ‎18.如图，在底边为等边三角形的斜三棱柱ABC-A1B1C1中， AA1=AB，四边形B1C1CB为矩形，过A1C做与直线平行的平面A1CD交AB 于点D.‎ ‎(I)证明：CD丄AB；‎ ‎(II)若AA1底面A1B1C1所成角为,求二面角B-A1C-C1的余弦值.‎ ‎19.中石化集闭获得了菜地深海汕田块的开釆权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料，进入企面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探，由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：‎ ‎(I) 1〜6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得冋归直线方程为，求，并估计的预报值；‎ ‎(Ⅱ)现准备勘探新井7(1，25)，若通过13、5、7号并计算出的b，a的值（b，a 精确到0.01 )与(I)中b，a的值差不超过10%，则使位置最接近的已有旧井6 (1,y)，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？‎ ‎(参考公式和计算结果：)‎ ‎(Ⅲ)设出油量勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6 口井中任意勘探4 口井，求勘探优质井数X的分介列与数学期望.‎ ‎20.已知椭圆C: 的离心率为，短轴长为2.‎ ‎(I)求椭圆C的标准方程；‎ ‎(Ⅱ)若圆O: 的切线与曲线E相交于A、B两点，线段AB的中点为M，求|OM|的最大值.‎ ‎21.已知函数.‎ ‎(I)若在处，和图象的切线平行，求的值;‎ ‎(Ⅱ)设函数，讨论函数零点的个数.‎ ‎22.在平面直角坐标系中，直线过点P(2,6)，且倾斜角为，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度，以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴）中,曲线C的极坐标方程为 ‎.‎ ‎(T)求直线的参数方程与曲线C的直角坐标方程:‎ ‎(II)设曲线C与直线交于点A，B，求.‎