2017-2018学年河南省安阳市第三十六中学高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版 12页

座号：____‎ 安阳市36中2017-2018学年第一学期期末试卷 高二数学（文）‎ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)‎ ‎1．已知命题p：“∃x∈R，ex﹣x﹣1≤‎0”‎，则命题￢p（　　）‎ A．∀x∈R，ex﹣x﹣1＞0 B．∀x∉R，ex﹣x﹣1＞0‎ C．∀x∈R，ex﹣x﹣1≥0 D．∃x∈R，ex﹣x﹣1＞0‎ ‎2.“”是方程表示椭圆的(　　)‎ ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n3，则a5＋a6的值为(　　)‎ A．91 B．‎218 C．152 D．279‎ ‎4．关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为（﹣∞，1），则不等式＞0的解集为（　　）‎ A．（﹣1，2） B．（1，2）‎ C．（﹣∞，1）∪（1，2） D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）‎ ‎5．若△ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC（　　）‎ A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 ‎6．一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（　　）‎ A．（x+3）2+y2=4 B．（X﹣3）2+y2=1 ‎ C．（X+）2+y2= D．（2x﹣3）2+4y2=1‎ ‎7.对于R上可导函数，若满足(x-2)f′(x)<0，则必有(　　)‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎8．两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9.已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则双曲线C的方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于(　　)‎ A．2 B. C．－ D．－2‎ ‎11. 设数列的通项公式，其前项和为，则(　　)‎ ‎ A. 1008 B.‎-1008 C. D. ‎ ‎12．设实数x，y满足则的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)‎ ‎13．在等比数列{an}中，若a3，a15是方程x2﹣6x+8=0的根，则=　　．‎ ‎14．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=，则C的离心率为　　．‎ ‎15．已知，当x∈R时，恒为正值，则k的取值范围为________．‎ ‎16．已知数列{}满足＝33，，则的最小值为________．‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.）‎ ‎17.（10分）设命题:在区间上是减函数；命题：“不等式无解”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.‎ ‎18.（12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意 ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）记，求数列的前项和.‎ ‎19.（12分）已知点F为抛物线的焦点，点在抛物线E上，且 ‎ （1）求抛物线E的方程；‎ ‎ （2）求以点为中点的弦所在直线的方程.‎ ‎20．(12分) 已知某观测站 C位于A城的南偏西20°的方向上，B处位于A城的南偏东40°方向的一条公路上，在C处测得有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？‎ ‎21.（12分）已知函数 ‎ （1）若，求的极值；‎ ‎ （2）若，在上的最大值为，求在该区间上的最小值.‎ ‎22.（12分）已知是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q,满足 ‎ （1）求椭圆C的标准方程；‎ ‎ （2）如图，分别过左顶点A和原点O作斜率为的直线，直线交椭圆C于点D,交轴于点B.与椭圆C的一个交点为，求的最小值.‎ ‎ ‎ 安阳市36中2017-2018学年第一学期期末考试 高二数学试卷（文）参考答案 ‎1-5:AACBC 6-10:DCABD 11-12:DB ‎13:2 ‎ ‎14:‎ ‎15:(－∞，2)‎ ‎16: ‎17.（10分）设命题在区间上是减函数；命题：“不等式无解”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.‎ 答案：‎ ‎18.（12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意 ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）记，求数列的前项和.‎ 答案：‎ ‎19.（12分）已知点F为抛物线的焦点，点在抛物线E上，且 ‎ （1）求抛物线E的方程；‎ ‎ （2）求以点为中点的弦所在直线的方程.‎ 答案：‎ ‎20．(12分) 已知某观测站 C位于A城的南偏西20°的方向上，B处位于A城的南偏东40°方向的一条公路上，在C处测得有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？‎ 答案：‎ 设∠ACD＝α，∠CDB＝β.‎ 在△BCD中，由余弦定理得 cos β＝＝＝－，‎ 则sin β＝，‎ 而sin α＝sin(β－60°)＝sin βcos 60°－cos βsin 60°＝×＋×＝，‎ 在△ACD中，由正弦定理得＝，‎ ‎∴AD＝＝＝15(千米)．‎ 答　这人还要走‎15千米才能到达A城．‎ ‎21.（12分）已知函数 ‎ （1）若，求的极值；‎ ‎ （2）若，在上的最大值为，求在该区间上的最小值.‎ 答案：‎ ‎22.（12分）已知是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q,满足 ‎ （1）求椭圆C的标准方程；‎ ‎ （2）如图，过左顶点A作斜率为的直线，直线交椭圆C于点D,交轴于点B.与椭圆C的一个交点为，求的最小值.‎ 答案：‎