2018届高三数学（理）二轮复习冲刺提分作业：第一篇+突破+五+立体几何+第2讲　空间点、线、面的位置关系 13页

第2讲　空间点、线、面的位置关系 A组　基础题组 ‎1.已知E,F,G,H是空间四点,命题甲:E,F,G,H四点不共面,命题乙:直线EF和GH不相交,则甲是乙成立的(　　)　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎2.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题:‎ ‎①若α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则α⊥β;‎ ‎②若m⊥α,m⊥β,则α∥β;‎ ‎③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;‎ ‎④若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.‎ 其中,属于真命题的序号是(　　)‎ A.①④ B.②③ C.②④ D.①③‎ ‎3.如图,在三棱锥P-ABC中,不能证明AP⊥BC的条件是(　　)‎ A.AP⊥PB,AP⊥PC B.AP⊥PB,BC⊥PB C.平面BPC⊥平面APC,BC⊥PC D.AP⊥平面PBC ‎4.(2017惠州第三次调研考试)如图是几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面4个结论:‎ ‎①直线BE与直线CF异面; ②直线BE与直线AF异面;‎ ‎③直线EF∥平面PBC; ④平面BCE⊥平面PAD.‎ 其中正确的有(　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎5.如图所示,直线PA垂直于☉O所在的平面,△ABC内接于☉O,且AB为☉O的直径,点M为线段PB的中点.现有结论:①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中正确的是(　　)‎ A.①② B.①②③ C.① D.②③‎ ‎6.如图,在空间四边形ABCD中,M∈AB,N∈AD,若=,则直线MN与平面BDC的位置关系是　　　　. ‎ ‎7.已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列命题:‎ ‎①若l⊂α,l∥β,α∩β=m,则l∥m;‎ ‎②若α∥β,l∥α,则l∥β;‎ ‎③若l⊥α,m∥l,α∥β,则m⊥β.‎ 其中真命题是　　　　(写出所有真命题的序号). ‎ ‎8.下列命题正确的是　　　　.(填上你认为正确的所有命题的序号) ‎ ‎①空间中的三个平面α、β、γ,若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ;‎ ‎②球O与棱长为a的正四面体各面都相切,则该球的表面积为a2;‎ ‎③三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,则PC⊥AB.‎ ‎9.如图,一个侧棱长为l的直三棱柱ABC-A1B1C1容器中盛有液体(不计容器厚度).若液面恰好分别过棱AC,BC,B1C1,A1C1的中点D,E,F,G.‎ ‎(1)求证:平面DEFG∥平面ABB1A1;‎ ‎(2)当底面ABC水平放置时,求液面的高.‎ ‎10.(2017东北四市高考模拟)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,AD=AP=2,AB=2,E为棱PD的中点.‎ ‎(1)证明:PD⊥平面ABE;‎ ‎(2)求三棱锥C-PBD外接球的体积.‎ B组　提升题组 ‎1.(2017郑州第一次质量检测)如图,直三棱柱ABC-A'B'C'中,△ABC是边长为2的等边三角形,AA'=4,点E,F,G,H,M分别是边AA',AB,BB',A'B',BC的中点,动点P在四边形EFGH内部运动,并且始终有MP∥平面ACC'A',则动点P的轨迹长度为(　　)‎ ‎　　 ‎ A.2 B.2π C.2 D.4‎ ‎2.(2017武汉武昌调研考试)在矩形ABCD中,AB