安徽省定远县育才学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题 9页

‎2019-2020学年度第二学期5月月考卷 高二文科数学 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1.复数 (为虚数单位)的共轭复数的虚部等于( )‎ A. B. C. D. 1‎ ‎2.设， ， 是虚数单位，则“， ”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎3.设， ，…， 是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ）‎ A. 和的相关系数在和之间 B. 和的相关系数为直线的斜率 C. 当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 D. 所有样本点（1,2，…， ）都在直线上 ‎4.执行下边的程序框图，如果输入，那么输出 ( )．‎ A. 2 B. ‎3 C. 4 D. 5‎ ‎5.若复数满足（z-3）（2-i）=5 （为虚数单位）,则的共轭复数为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：‎ 零件数：个 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ 加工时间：分钟 ‎59‎ ‎71‎ ‎75‎ ‎81‎ ‎89‎ 由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（ ）‎ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ‎，.‎ A. 124分钟 B. 150分钟 C. 162分钟 D. 178分钟 ‎7.已知的取值如下表所示：‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎5‎ 如果与线性相关，且线性回归方程，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎9.运行下面的程序，当输入n＝840和m＝1764时，输出结果是( )‎ ‎ ‎ A. 84 B. ‎12 C. 168 D. 252‎ ‎10.．观察按下列顺序排列的等式： ， ， ， ，…，猜想第个等式应为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.已知， ，其中为实数， 为虚数单位，若，则的值为（ ）‎ A. 4 B. C. 6 D. 0‎ ‎12.我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值 a，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值（ ）‎ A．a B．a C．a D．a 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.观察下列等式 ‎……‎ 据此规律，第个等式可为____________________________‎ ‎14.复数的共轭复数__________．‎ ‎15.执行如图所示的程序框图，则输出的值为_______.‎ ‎16.设（是虚数单位），则在复平面内， 对应的点位于第__________象限．‎ 三、简答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）‎ ‎17.已知 是复平面上的四个点，且向量 对应的复数分别为.‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若， 为实数，求的值.‎ ‎18.已知， ，且，试用分析法证明不等式 成立.‎ ‎19.冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了‎12月1日至‎12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子中的发芽数，得到如下资料：‎ 日期 ‎12月1日 ‎12月2日 ‎12月3日 ‎12月4日 ‎12月5日 温差 ‎10‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎8‎ 发芽数 ‎23‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎26‎ ‎16‎ 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.‎ ‎（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；‎ ‎（2）若选取的是‎12月1日与‎12月5日的两组数据，请根据‎12月2日至‎12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；‎ ‎（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？‎ ‎（参考公式： ， ）‎ ‎20.已知复数在复平面内对应的点分别为．‎ ‎（1）若；‎ ‎（2）复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．‎ ‎21.某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，‎ ‎(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？ ‎ ‎ ‎ 附：‎ ‎(Ⅱ) 估计用户对该公司的产品“满意”的概率；‎ ‎(Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.‎ ‎22.已知数列的递推公式，且，请画出求其前5项的流程图.‎ 参考答案 ‎1.D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.A 7.A ‎8.B 9.A 10.B 11.B 12.A ‎13..‎ ‎14. 15.81 16. 一 ‎17.（Ⅰ）∵ 又 ‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ‎ ‎∵， 为实数，∴,∴‎ ‎18.要证，‎ 只需证，‎ 只需证，‎ 只需证，即证或，‎ 而由，可得显然成立，‎ 所以不等式成立.‎ ‎19. （Ⅰ）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，所以．‎ ‎（Ⅱ）由数据，求得．由公式，求得， ．所以关于的线性回归方程为．‎ ‎（Ⅲ）当时， ，|22－23|＜2； 同样，当时， ，|17－16|＜2． 所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的． ‎ ‎20. （1）由复数的几何意义可知：‎ ‎（2）‎ 依题意可知点在直线上 ‎∴‎ ‎21. (Ⅰ)根据茎叶图,填写列联表,如下;‎ 计算, ‎ ‎1,‎ 在犯错的概率不超过5%的前提下,不能认为“满意与否”与“性别”有关; ‎ ‎(Ⅱ)因样本20人中,对该公司产品满意的有6人,‎ 故估计用户对该公司的产品“满意”的概率为,‎ ‎(Ⅲ)由(Ⅰ)知,对该公司产品满意的用户有6人,其中男用户4人,女用户2人,‎ 设男用户分别为a,b,c,d;女用户分别为e,f, ‎ 从中任选两人,记事件A为“选取的两个人都是男用户或都是女用户”,则 总的基本事件为,,,,,‎ ‎,,,,‎ ‎,,,,,共15个, ‎ 而事件A包含的基本事件为,,,‎ ‎,,,共7个,‎ 故 ‎22. ‎