陕西省咸阳市武功县2020届高三上学期第一次模拟考试 数学（文） 7页

武功县2020届高三摸底考试 文科数学试题 注意事项：‎ ‎1.试题分第I卷和第II卷两部分，用0.5mm黑色签字笔将答案答在答题纸上，考试结束后，只收答题纸。‎ ‎2.全卷满分150分，考试时间120分钟。‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。‎ ‎1.已知集合，则等于 A. B. C. D.‎ ‎2.若(1－2i)z＝5i，则|z|的值为 A.3 B.5 C. D.‎ ‎3.已知向量，且，则x＝‎ A.－3 B. C.0 D.‎ ‎4.观察新生婴儿的体重，其频率分布立方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000]的频率为 A.0.25 B.0.3 C.0.4 D.0.45‎ ‎5.设变量x， y满足约束条件，则目标函数z＝3x－4y的最大值和最小值分别为 A.3，－11 B.－3，－11 C.11，－3 D.11，3‎ ‎6.在△ABC中，有a＝2b，且C＝300，则这个三角形一定是 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.以上都有可能 ‎7.已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如下面左图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图像是 ‎8.函数f (x)＝sin2x－cos2x是 A.周期为2π的函数 B.周期为的函数 C.周期为的函数 D.周期为π的函数 ‎9.“直线l上有两点到平面α的距离相等” 是“直线l与平面α平行”的 A.充要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 ‎10.直线l过点(0，2)，被圆C：x2＋y2－4x－6y＋9＝0截得弦长为，则直线l的方程是 A. B. C. D.‎ ‎11.椭圆长轴上的两端点A1(－3，0)，A2(3，0)，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为 A. B. C. D.‎ ‎12.函数y＝ax3＋x＋1有极值的充要条件是 A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0‎ 第II卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13.设f(x)(x∈R)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(1)＝－1，则f(11)的值是 ‎ ‎14.若曲线f(x)＝x4－x在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为 ‎ ‎15.有一个奇数列1，3，5，7，9，···，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}，第二组含两个数{3，5}，第三组含三个数{7，9，11}，第四组含四个数{3，15，17，19}，···‎ ‎，现观察猜想每组内各数之和f(n)与其组的编号数n的关系可描述为 ‎ ‎16.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 。‎ 三、解答题(本大题共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答)‎ ‎(一)必考题(共60分)‎ ‎17(本小题满分12分)一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出两个球。‎ ‎(1)共有多少个基本事件？‎ ‎(2)摸出的两个都是白球的概率是多少？‎ ‎18.(本小题满分12分)已知数列{an}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5。‎ ‎(1)求an；‎ ‎(2)记数列，若{cn }的前n项和为Tn，求Tn。‎ ‎19.(本小题满分12分)如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点。‎ ‎(1)求证：EF//平面PAD；‎ ‎(2)求证：EF⊥CD。‎ ‎20.(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y＝x，且过点(4，)。‎ ‎(1)求双曲线方程；‎ ‎(2)若点M(3，m)在此双曲线上，求。‎ ‎21.(本小题满分12分)已知函数。‎ ‎(1)求函数y＝f(x)的单调区间；‎ ‎(2)若函数y＝ f(x)的图像与直线y＝1恰有两个交点，求a的取值范围。‎ ‎(二)选考题(共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分)‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程选讲 在极坐标系中，直线l的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为(为参数)，求直线l与曲线C交点P的直角坐标。‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 设不等式|x－2|