2018-2019学年江西省上饶市弋阳县第一中学等六校高二12月联考（课改班）数学试题 Word版 9页

‎2018-2019学年江西省上饶市弋阳县第一中学等六校高二12月联考（课改班）数学试卷 命题：方石云 审题：超 龙 时间：120分钟 满分150分 第I卷（选择题）‎ 一、单选题（本大题共12小题，每题5分.共60分）‎ ‎1．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：‎ 甲 7 8 10 9 8 8 6 乙 9 10 7 8 7 7 8 ‎ 则下列判断正确的是（　　）‎ A． 甲射击的平均成绩比乙好 B． 甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数 C． 乙射击的平均成绩比甲好 D． 甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差 ‎2．如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为(   )‎ A． 6,8 B． 6,6 C． 5,2 D． 6,2‎ ‎3．已知集合，则＝( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下表所示：‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎2.2‎ ‎4.3‎ ‎4.5‎ ‎4.8‎ ‎6.7‎ 若满足回归方程，则以下为真命题的是（ ）‎ A． 每增加1个单位长度，则一定增加1.5个单位长度 B． 每增加1个单位长度，就减少1.5个单位长度 C． 所有样本点的中心为 D． 当时，的预测值为13.5‎ ‎5．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．有件产品，其中件是次品，从中任取件，若表示取得次品的件数，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的（ ）‎ A．第项 B．第项 C．第项 D．第项 ‎8．中有：①若，则；②若，则—定为等腰三角形；③若，则—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ）‎ A． 0 B． 1 C． 2 D． 3‎ ‎9．执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是 A． 或 B． ‎ C． 或 D．或 ‎ ‎10．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（ ）种 A． 19 B． 26 C． 7 D． 12‎ ‎11．已知等差数列的等差，且 成等比数列，若， 为数列的前项和，则 的最小值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．将函数 的图象向右平移个单位长度得到的图象．若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间 上，则 的取值范围是 A． B． C． D． ‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分.共20分）‎ ‎13．若实数数列是等比数列，则 .‎ ‎14．中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的概率____．‎ ‎15．若变量满足约束条件，，则取最大值时，二项展开式中的常数项为 .‎ ‎16．若对满足的任意正实数,都有,则实数的取值范围为____________.‎ 三、 解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17、（本小题满分10分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为 求：（1）乙至少击中目标2次的概率；乙恰好比甲多击中目标2次的概率 ‎18、（本小题满分12分）在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足.‎ ‎（1）证明：b,a,c成等差数列； （2）已知的面积为，求a的值.‎ ‎19、（本小题满分12分）设函数.‎ ‎（1）求函数的值域和函数的的单调递增区间；‎ ‎（2）当，且时，求的值.‎ ‎20、（本小题满分12分）设数列的前n项和为，已知， ，‎ ‎（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和为.‎ ‎21、（本小题满分12分）某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程。笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分。面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否则得0分。并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会。现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为，答对面试中的每一个问题的概率为。‎ ‎（1）求甲获得实习机会的概率； ‎ ‎（2）设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量，求的分布列和数学期望。‎ ‎22. （本小题满分12分）已知函数. ‎ ‎（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）若的最小值为，求实数的值；（3）若对任意的，均存在以，，为三边长的三角形，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5[]‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 D A C D D B D C C B B C 二、填空题：‎ ‎13、2； 14、； 15、； 16、.‎ 三、解答题：‎ ‎17.（本题满分10分）‎ ‎（1）乙至少击中目标2次的概率为………..4分 ‎（2）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1，乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件 ‎ P（A）=P（B1）+P（B2） ………10分 ‎18、（本题满分12分）‎ ‎（1）由题设，‎ 即 ‎ 由三角形内角和定理有由正弦定理有 成等差数列 .......6分 ‎（2）由得，根据，‎ 由余弦定理又由(1)得，代入得 ，. ..........12分 ‎19、（1）依题意.‎ 因为，则.‎ 即函数的值域是.‎ 令，，解得，，所以函数的单调递增区间为，.‎ ‎（2）由，得.‎ 因为，所以时，得.‎ 所以.‎ ‎20、（1），当时，，两式相减，得：（）‎ 又，代入得 ………………………………6分 ‎ .........................12分 ‎22、22.（1） .......3分 ‎（2），令，则，‎ 当时，无最小值，舍去；‎ 当时， 最小值不是，舍去；‎ 当时， ，最小值为，‎ 综上所述， ........7分 ‎（3）由题意，对任意恒成立.‎ 当时，因且，故，即；‎ 当时，，满足条件；‎ 当时，且，故，；‎ 综上所述， .........12分