2017-2018学年陕西省榆林市第二中学高二下学期第一次月考数学（文）试题 Word版无答案 6页

‎ 榆林市二中2017--2018学年第二学期第一次月考 高二年级文科数学试题 时间:120分钟 总分150分 一、选择题：（每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.复数= ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：‎ ‎…‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ 按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 (　　)‎ A. 6n-2 B. 6n+2 C. 8n-2 D. 8n+2‎ ‎3．有下列关系：其中有相关关系的是 ( )‎ ‎① 人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系;‎ ‎② 曲线上的点与该点的坐标之间的关系；‎ ‎③ 苹果的产量与气候之间的关系；‎ ‎④ 森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，‎ ‎　　A. ①②③ B. ①② C. ①③④ D. ②③‎ ‎4.复数z=3-4i在复平面对应的点在第几象限 （ ） ‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎5．用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是 （　）‎ ‎ A．有两个内角是钝角 B．有三个内角是钝角 ‎ C．至少有两个内角是钝角 D．没有一个内角是钝角 ‎6．推理过程“大前提：________，小前提：四边形ABCD是矩形．结论：四边形ABCD的对角　线相等．”　应补充的大前提是(　　)‎ A．正方形的对角线相等 B．矩形的对角线相等 ‎ C．等腰梯形的对角线相等 D．矩形的对边平行且相等 ‎7．根据调查，制作了一个城市消费结构图如下：‎ 不属于市中心居民消费的是(　　)‎ A． 新服装 B．家电 ‎ C．文化消费 D．服务消费 ‎8.对两个变量的相关系数r，下列说法中正确的是（　　）‎ ‎ A．越大，相关程度越大 B．越小，相关程度越大 ‎ C．趋近于0时，没有非线性相关关系 D．越接近于1时，线性相关程度越强 ‎9．设复数(i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（ ）‎ A.-2. B.2i C.2 D.-2i ‎ ‎10.根据如下样本数据得到的回归方程为y=bx+a，若a=5.4，则x每增加1个单位，y就（ ）‎ x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ y ‎4‎ ‎2.5‎ ‎-0.5‎ ‎0.5‎ ‎-2‎ A．增加0.9个单位 B．减少0.9个单位 ‎ C．增加1个单位 D．减少1个单位 ‎11. 执行如图所示的程序框图，‎ 若输入n的值为6，则输出s 的值为 （　 ）‎ A. 105 ‎ B. 16 ‎ C. 15 ‎ D. 1‎ 12． 如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为( ) ‎ ‎ A．26 ‎ B．24 ‎ C．20 ‎ ‎ D．19‎ 二．填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13.某人一周晚上值班2次，在已知他星期日一定值班的前提下，其余晚上值班所占的概率为 .‎ ‎14．已知复数，（i为虚数单位），若为纯虚数，则实数a= ． ‎ ‎15.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程y=0.67x+54.9.‎ 现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ．‎ ‎16.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度W=_________．‎ 三．解答题（共6题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）‎ ‎17．(10分)在2016年6月英国“脱欧”公投前夕，为了统计该国公民是否有“留欧”意愿，该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民，调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”．现已得知50人中赞成“留欧”的占60%，统计情况如下表：‎ 年龄层次 赞成“留欧”‎ 反对“留欧”‎ 合计 ‎18岁—19岁 ‎6‎ ‎50岁及50岁以上 ‎10‎ 合计 ‎50‎ ‎（1）请补充完整上述列联表；‎ ‎（2）请问是否有99%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关？请说明理由．‎ ‎18．(12分) 已知a＞0，b＞0．（1）求证： +≥+；‎ ‎ （2）若a+b=1，求证： ++≥8．‎ ‎19.(12分) 一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向．已知该网民购买A种商品的概率为，购买B种商品的概率为，购买C种商品的概率为．假设该网民是否购买这三种商品相互独立． （1）求该网民三种商品都买的概率；‎ ‎（2）求该网民至少购买2种商品的概率．‎ ‎20．(12分)已知z=1+i，a，b为实数．‎ ‎ （1）若ω=z2+3﹣4，求|ω|；．（2）若，求a，b的值．‎ ‎21．（12分）某工厂为了安排生产任务，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：‎ 零件的个数x（件）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 加工的时间y（小时）‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；‎ ‎（Ⅱ）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；‎ ‎（Ⅲ）试预测生产10个零件需要多少时间？‎ ‎22．(12分)在各项都是正数的数列中，数列的前n项和满足．‎ ‎　 （Ⅰ）求 ；（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想数列的通项公式；‎ ‎ （Ⅲ）求． ‎