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- 2021-06-11 发布
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相似三角形的判定
1、如图AB∥CD∥EF,则图中相似三角形的对数为( )
A、 1对 B、 2对 C、 3对 D、 4对
2、如图,DE与BC不平行,当= 时,
ΔABC与ΔADE相似。
3、如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
(1)ΔABE与ΔADF相似吗?说明理由.
(2)ΔAEF与ΔABC相似吗?说说你的理由.
4、.如图,D为ΔABC内一点,E为ΔABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)ΔABD与ΔCBE相似吗?请说明理由.
(2)ΔABC与ΔDBE相似吗?请说明理由.
5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子,假设图中的所有点、线都在同一平面内,回答下列问题:(1)图中共有 个三角形.
(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗?如果有,就把它们一一写出来.
6、如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B、C,且AB=8,DC=6,BC=14,BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似?若有,有几个?
并求出此时BP的长,若没有,请说明理由。
7、已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.
求证:CE2=ED·EP.
D C
P
A B
8、.如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,,在AD上能否找到一点P,使三角形PAB和三角形PCD相似?若能,共有几个符合条件的点P?并求相应PD的长。若不能,说明理由。
9、如图:AB是等腰直角三角形ABC的斜边,点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN将△MCN翻折,使点C落在AB上,设其落点为P,
C
M N
A P B
①当P是边AB中点时,求证:;
②当P不是边AB中点时,是否仍成立?请证明你的结论;
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