2019届二轮复习专题5第2讲点、直线、平面之间的位置关系课件（79张） 79页

第一部分 专题强化突破 专题五　立体几何 第二讲　点、直线、平面之间的位置关系 1 高考考点聚焦 2 核心知识整合 3 高考真题体验 4 命题热点突破 5 课后强化训练 高考考点聚焦 高考考点 考点解读 与空间位置关系有关的命题真假的判断 1. 多以命题的形式出现，判断命题的真假 2 ．考查空间几何体中点、线、面的位置关系 证明平行关系 1. 以多面体为命题背景，证明线线平行、线面平行、面面平行 2 ．以三视图的形式给出几何体，判断或证明平行关系，考查平行的判定及性质 证明垂直关系 1. 以多面体为命题背景，证明线线垂直、线面垂直、面面垂直 2 ．考查垂直关系的判定定理与性质定理 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1) 加强对空间几何体概念及位置关系的理解、掌握三个公理以及它们的推论． (2) 掌握各种判定定理、性质定理的条件与结论，并且会应用． (3) 掌握利用线线平行、线面平行、面面平行之间的转化关系；掌握线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系． 预测 2019 年命题热点为： (1) 空间几何体中各种垂直、平行关系的证明． (2) 已知空间几何体中的命题，判断其真假． 核心知识整合 1 ．线面平行与垂直的判定与性质 2. 面面平行与垂直的判定与性质 3. 三种平行关系的转化 1 ．忽略判定定理和性质定理中的条件 应用线面平行判定定理时，忽略 “ 直线在平面外 ”“ 直线在平面内 ” 的条件；应用线面垂直及面面平行的判定定理时，忽略 “ 两直线相交 ”“ 两直线在平面内 ” 的条件，应用面面垂直的性质定理时忽略 “ 直线在平面内 ”“ 直线垂直于两平面的交线 ” 的条件等． 2 ． 把平面几何中的相关结论推广到空间直接利用 如平面内垂直于同一条直线的两条直线相互平行，这个结论在空间中不成立． 3 ．不能准确掌握判定定理和性质定理 如线面平行的性质定理中是过与平面平行的直线的平面与该平面的交线与已知直线平行，而非作出的直线；面面平行的性质定理中平行的两条直线一定是第三个平面与两平行平面的交线等． 高考真题体验 C C D A 4 ． (2017 · 全国卷 Ⅰ ， 6) 如图，在下列四个正方体中， A ， B 为正方体的两个顶点， M ， N ， Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是 ( ) A A 【 命题意图 】 考查空间中直线与平面的位置关系的判定，意在考查空间想象能力，逻辑推理能力，培养学生的空间想象能力与逻辑推理能力，体现了逻辑推理，直观想象的数学素养． 命题热点突破 命题方向 1 　线面位置关系的命题真假判断 B C 『 规律总结 』 判断与空间位置关系有关的命题真假的两大方法 (1) 借助空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理进行判断． (2) 借助空间几何模型，如从长方体模型、四面体模型等模型中观察线面位置关系，结合有关定，进行肯定或否定． D ② 命题方向 2 　空间平行关系的证明 『 规律总结 』 立体几何中证明平行关系的常用方法 (1) 证明线线平行的常用方法 ① 利用平行公，即证明两直线同时和第三条直线平行． ② 利用平行四边形进行转换． ③ 利用三角形中位线定理证明． ④ 利用线面平行、面面平行的性质定理证明． (2) 证明线面平行的常用方法 ① 利用线面平行的判定定，把证明线面平行转化为证明线线平行． ② 利用面面平行的性质定，把证明线面平行转化为证明面面平行． (3) 证明面面平行的方法 证明面面平行，依据判定定，只要找到一个面内两条相交直线与另一个平面平行即可，从而将证明面面平行转化为证明线面平行，再转化为证明线线平行． 命题方向 3 　空间垂直关系的证明 ( 一 ) 线线、线面垂直的判定与性质 ( 二 ) 面面垂直的判定与性质 『 规律总结 』 立体几何中证明垂直关系的常用方法 (1) 证明线线垂直的常用方法 ① 利用特殊平面图形的性质，如利用直角三角形、矩形、菱形、等腰三角形等得到线线垂直． ② 利用勾股定理逆定理． ③ 利用线面垂直的性质， 即要证明线线垂直，只需证明一线垂直于另一线所在平面即可． (2) 证明线面垂直的常用方法 ① 利用线面垂直的判定定，把线面垂直的判定转化为证明线线垂直． ② 利用面面垂直的性质定，把证明线面垂直转化为证明面面垂直． ③ 利用常见结论，如两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面等． (3) 证明面面垂直的方法 证明面面垂直常用面面垂直的判定定，即证明一个面过另一个面的一条垂线，将证明面面垂直转化为证明线面垂直，一般先从现有直线中寻找，若图中不存在这样的直线，则借助中点、高线或添加辅助线解决． 命题方向 4 　立体几何中的折叠问题、探索性问题 ④ 『 规律总结 』 1 ． 求解平面图形折叠问题的关键和方法 (1) 关键：分清翻折前后哪些位置关系和数量关系改变，哪些不变，抓住翻折前后不变的量，充分利用原平面图形的信息是解决问题的突破口． (2) 方法：把平面图形翻折后，经过恰当连线就能得到三棱锥，四棱锥等几何体，从而把问题转化到我们熟悉的几何中解决． (2) 探索性问题求解的途径和方法 (1) 对命题条件探索的三种途径： ① 先猜后证，即先观察，尝试给出条件再证明； ② 先通过命题成立的必要条件探索出命题成立的条件，再证明充分性； ③ 将几何问题转化为代数问题，探索出命题成立的条件． (2) 对命题结论的探索方法： 从条件出发，探索出要求的结论是什么，对于探索结论是否存在，求解时常假设结论存在，现寻找与条件相容或者矛盾的结论．