2018-2019学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版 5页

‎ 集宁一中2018-2019学年第一学期期末考试 ‎ 高二年级理科数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一．选择题（12×5=60分）‎ ‎1.一元二次不等式的解集是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 2. ‎,且与互相垂直，则的值是 ( )‎ ‎ A.1 B. C. D.‎ ‎3.已知函数，为的导函数，则的值为（ ）‎ A.1 B. C. D.‎ ‎4.等比数列的前项和为,且,,成等差数列.若=1,则=‎ ‎ ( )‎ A.7 B‎.8 C.15 D.16‎ ‎5.设，则下列各不等式一定成立的是 (　 　)‎ A． B． C． D．‎ ‎6.的内角的对边分别为,已知,,,则的面积为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知数列为等差数列,为等比数列，且满足：，，,为的导函数，则 （　 ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知双曲线（）的离心率为，则点到的渐近线的距离为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.若满足则的最大值为 ( )‎ A.1 B‎.3 C.5 D.9‎ ‎10.以下判断正确的是 （ ）‎ ‎ A.函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要 ‎ 条件 ‎ B.若命题为假命题，则命题与命题均为假命题 ‎ C.若，则的逆命题为真命题 ‎ D.在中，“”是“”的充要条件 ‎11.在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ）‎ A.8 B. C. D.‎ ‎12.已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点（如图所示），则的值正确的是 ( )‎ ‎ A.等于 B.最小值是 C.等于 D.最大值是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二．填空题（4×5=20分）‎ ‎13．命题“,”的否定是 .‎ ‎14.若双曲线的离心率为，则实数m=_______．‎ ‎15.若直线过点（1,2）,则‎2a+b的最小值为 .‎ ‎16.已知直线与曲线相切于点，则的值 ‎ 为 .‎ 三．解答题（70分）‎ ‎17.已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.‎ ‎ （1）求数列的通项; ‎ ‎ （2）求数列的前n项和.‎ ‎18.的内角的对边分别为,已知 ‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求.‎ ‎19.设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.‎ ‎（1）求直线AB的斜率；‎ ‎（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，求M点的坐标及切线方程.‎ 20. 如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B‎1C1D1的四个侧面，记底 ‎ 面上一边，连接A1B,A‎1C,A1D.当长方体ABCD-A1B‎1C1D1的体积最 ‎ 大时.‎ ‎ （1）求长方体ABCD-A1B‎1C1D1体积的最大值 ；‎ ‎（2）求二面角B-A‎1C-D的大小.‎ C1‎ A B C D A1‎ B1‎ D1‎ ‎1‎ ‎ ‎ ‎21．已知椭圆的离心率为，焦距为．斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若，求的最大值.‎ ‎22.已知函数．‎ ‎ （1）求在处的切线方程；‎ ‎ （2）求的单调区间；‎ ‎ （3）比较与的大小. ‎