湖北省公安县三中2018-2019学年高二上学期12月质量检测考试数学（文）试卷+Word版缺答案 5页

‎2018年公安三中高二年级上学期12月质量检测考试 数 学（文）试 题 命题 呙喻强 ‎ 亲爱的同学们，轻轻地对自己说一声：“我能行”，只要你冷静思考、沉着答卷，成功属于你！‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本。较为合理的抽样方法是（    ）‎ A. 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 B. 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样 x ‎ ‎0 ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ y ‎ ‎1 ‎ ‎1.3 ‎ ‎3.2 ‎ ‎5.6 ‎ ‎8.9 ‎ C. 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样 D. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 2. 十进制数389化成四进制数的末位数是 （    ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 ‎ 3. 用秦九韶算法求多项式在x＝－4时，v2的值为( )‎ A. B. 1 C. 17 D. 22‎ 4. 已知x，y的取值如右表，若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（xi，yi）（i＝1，2，3，4，5）都在曲线附近波动，则a＝‎ A. 1 B. C. 3 D. 5. 若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（    ）‎ A. 32 B. 16‎ C. 8 D. 4‎ 6. 甲乙两个人玩一种游戏，甲乙两人分别在两张纸片上各写一个数字，分别记为，其中必须是集合中的元素，如果 满足，我们就称两人是“友好对”. 现在任意找两人玩这种游戏，则他们是”友好对”的概率为（        ）‎ A. B. ‎ C. D. 1. 给出语句如下图所示，若该语句执行的结果是3，则输入的x值是( )‎ A. 3 B. C. 3或 D. 0‎ 2. 下列说法正确的个数有（）‎ ‎①用刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之则越好 ‎②＂已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应＂是演绎推理 ‎③一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况 ‎④若，则事件是必然事件 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知且，对进行如下方式的“分拆”：，，，，那么的“分拆”所得的数的中位数是 A. 361 B. 29 C. 21 D. 19‎ 4. ‎《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是"广"，称高是"正从"，"步"是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，求该株茶树恰好种在圭田内的概率为（）‎ A. B. C. D. 5. 能够把圆O：x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（　　）‎ A. B. ‎ C. D. 6. 已知函数与函数的图象上存在两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（  ）‎ A.   B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 1. 已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为_______.‎ 2. 已知两条直线和，若//，则         ．‎ 3. 已知结论：在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则＝2.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则＝________.‎ 4. 已知圆，圆，直线、分别过圆心M,N，若交圆M于A,B,交圆N于C,D，点P是椭圆上任意一点，则的最小值为__________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）‎ 5. 设函数f（x）=x2+bx+c，其中b，c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f（1）≤5且f（0）≤3”发生的概率． （1）若随机数b，c∈{1，2，3，4}； （2）已知随机函数Rand（　　）产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1}，b，c是算法语句b=4*Rand（　　）和c=4*Rand（　　）的执行结果．（注：符号“*”表示“乘号”） ‎ 强烈关注 非强烈关注 合计 丹东市 乌鲁木齐市 合计 1. ‎2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动了世界．朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点．中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”，朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，新疆乌鲁木齐某微信群由200名微信好友．为了了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名好友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友留言信息条数分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图． ‎ ‎ （1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）； （2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率； （3）规定：“留言条数”不少于70条为“强烈关注”． ①请根据已知条件完成下列2×2的列联表； ‎ ‎②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？ 附：临界值表及参考公式 K2=，n=a+b+c+d ‎ P（k2≥k）‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 2. 已知函数. ‎ ‎ （1）分别求的值，并归纳猜想一般性结论（不要求证明）；‎ ‎ （2）求值 ‎ ‎ 1. 已知椭圆Γ：的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形AF1BF2是边长为2的正方形． （1）求椭圆Γ的方程； （2）若C、D分别是椭圆Γ的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于与点P．证明：为定值． ‎ 2. 已知点，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点. ‎ ‎ （1）求点的轨迹方程；‎ ‎ （2）当时，求的方程. ‎ 3. 已知圆一动直线过与圆相交于P,Q两点，是的中点，与直线相交于 ‎ ‎ （1）当时，求直线的方程；‎ ‎ （2）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由. ‎