数学卷·2018届福建省漳州市芗城中学高二上学期期中考试（2016-11）无答案 4页

芗城中学2016-2017学年上学期高二数学期中考试题 命题者：郑庆中；审核者：杨卫乾 考试时间120分钟 试卷分值：150分 一、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1、某单位老、中、青人数之比依次为2∶3∶5．现采用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本，若样本中中年人人数为12，则此样本的容量n为（ ）‎ ‎ A．20 B．30 C．40 D．80‎ ‎2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为，中位数为，众数为，则有 ( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车平均每小时一班，则此人等车时间不多于10分钟的概率是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 下面程序运行时，从键盘输入4，则输出结果为(　 　)‎ A．2 B．4 C．8 D．15‎ ‎6.如果执行右面的程序框图，那么输出的（ 　）．‎ A．10 B．22 C．46 D．‎ 否 是 ‎7.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（ ）‎ A．至少有1件次品与至多有1件正品 B．至少有1件次品与都是正品 C．至少有1件次品与至少有1件正品 D．恰有1件次品与恰有2件正品 ‎ 8.已知椭圆的两个焦点为、，且，弦过点，则 的周长为（ ） ‎ ‎ A、10 B、20 C、2 D、‎ ‎9 ．给出命题：已知实数a、b满足a＋b＝1，则ab≤.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（    ）‎ ‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎10．如图,半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（ ）‎ 第10题图 A． B． C． D．‎ ‎11．若样本+1，+1，，+1的平均数为9，方差为3，则样本2+3，2+3，…，2+3，的平均数、方差是（ ） ‎ A．23，12 B．19，12 C．23，18 D．19，18‎ ‎12 ．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（    ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题5分，共计20分）‎ ‎13.命题“”的否定是 ‎ ‎14．用秦九韶算法求多项式的值，当时，的值为＿____‎ ‎15．求187与119的最大公约数结果用5进制表示 (5) 。‎ ‎16.已知椭圆内一点P（2，1），直线过点p且与椭圆相交两点，则以p为中点的直线方程为 .‎ ‎ 三．解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ‎17（本小题满分10分）已知命题,和命题,为真，为假，求实数c的取值范围．‎ ‎18．（本小题满分12分）已知；．‎ ‎（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；‎ ‎（2）若是的必要不充分条件，求m的取值范围．‎ ‎19．（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点分别为，长轴长6．‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）已知过点且斜率为1的直线交椭圆与两点，求线段的长度．‎ ‎20．（本小题满分12分）2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿。某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：，，，，，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。‎ ‎（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；‎ ‎（2）现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的 概率。‎ ‎21. （本小题满分12分） 在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的 影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：‎ 物体重量（单位g)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 弹簧长度（单位cm)‎ ‎1.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6.5‎ （1） 画出散点图；‎ （2） 利用公式求对的回归直线方程；‎ （3） 预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．‎ 参考公式=，；‎ ‎22（本小题满分12分）已知过点的直线与椭圆交于两点，‎ （1） 若直线的斜率为，求的取值范围；‎ （2） 若以为直径的圆经过点，求直线的方程.‎