数学文卷·2018届山西省孝义市高三下学期名校最新高考模拟示范卷（三）（2018 7页

名校最新高考模拟示范卷•数学卷(文)（三）‎ ‎―、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合A = {} ,若集合A中至少有3个元素， 则实数k的取值范围为 A.(1,2) B. (0,1) C.(0, ） D.（,1)‎ ‎2.已知复数，在复平面内对应的点分别为（1，-1)，（3,1),则等于 ‎ A. 1—2i B.l+2i C. D. ‎ ‎3. “m=2”是“函数的最小正周期为的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.某市教育主管部门为了全面了解2017届髙三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考(后称统考）的32所学校进行抽样调查,将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32, 现用系统抽样法，抽取8所学校进行调査，若抽到的最大编号为31， 则最小编号是 A. 3 B. 1 C. 4 D. 2‎ ‎5.已知双曲线 (b>0)的离心率等于则该双曲线的焦距为 A. B. C. 6 D. 8‎ ‎6.榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是在两个构件上采用 凹凸部位相结合的一种连接方式，突出部分叫做“榫头”，某“榫头”的三视图及其部分尺寸如图所示，则该“榫头”的体积等于 A.12 B.13 C. 14 D.15‎ ‎7. 已知定义域为R的奇函数满足,且当时, ，则 等于 A. -2 B. C. 3 D. ‎ ‎8. 已知实数满足条件，则的最小值为 A. B. C. D. ‎ ‎9.阅读右边的程序框图，若，，，则输出的结果是 A.a B.b C. c D. 都有可能 ‎10.已知函数 在区间[―3,3]上的图象如图所示，则可取 A. B. C. D. ‎ ‎11.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5,则△AOB的面积为 A. 5 B. C. D. ‎ ‎12.已知函数，其中 e 为自然对数的底数。若函数与有相同的值域，则实数a的最大值为 A. e a 2 C. 1 D. ‎ 题序 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。‎ ‎13.已知向量 a，b满足 a+b=(1，-3)，a-b=(3,7)，则a • b= .‎ ‎14..已知集合A={2,3,4,5,6,7}，B={2,3,6,9}，在集合A∪B中任取一个元素，则该元素是集合A∩B中的元素的概率为 .‎ ‎15.在△ABC中，AB=3，AC=2BC，则△ABC面积的最大值为 .‎ ‎16.在半径为2的球O中有一内接正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是 .‎ 三、解答题：共70分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。第 17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎ (一）必考题：共60分.‎ ‎17.(本小题满分12分）‎ 设，数列{}的前n项和为，已知,且 成等比数列.‎ ‎(1)求数列{}的通项公式；‎ ‎(2)若数列满足{}，满足，求数列{}的前项和 ‎18.(本小题满分12分）‎ ‎ 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1,的底面ABCD是菱形，AC∩BD=0，A1O丄底面 ABCD,AB=AA1 =2.‎ ‎(1)证明:BD丄平面A1CO.‎ ‎(2)若∠BAD=60°,求点C到平面的距离.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知口袋里装有 4个大小相同的小球，其中两个标布数字1，两个标有数字2.‎ ‎(1)第一次从口袋里任意取一球，放回口袋里后笫二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为，当为何值时，其发生的概率最大？说明理由.‎ ‎(2)第一次从口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次苒任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.求大于2的概率.‎ ‎20.(本小题满分12分） 已知分别是椭圆系C: 的左、右焦点，D，E分别是椭圆C的上顶点和右顶点，且=4，离心率.‎ ‎(1)求椭圆C的标淮方程；‎ ‎（2）设经过的直线与椭圆C相交于A，B两点，求 的最小值(点O为坐标原点）.‎ ‎21. (本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎⑴若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；‎ ‎(2)设是函数的两个极值点，若求 的最小值. ‎ ‎ (二)选考題：共10分。请考生在22、23两题中任选一题作答。如果多做，則按所做的第一题计分。‎ ‎22.[选修4 —4坐标系与参数方程](本小题满分l0分） ‎ ‎ 已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐 标系中x轴的正半轴重合。曲线C的参数方程为 ‎（为参数，0