数学文卷·2019届内蒙古集宁一中西校区高二上学期第二次月考（2017-10） 5页

集宁一中2017—2018学年第一学期第二次月考 高二文科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.‎ 第Ⅰ卷常(选择题)‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 1. 若数列{an}的通项公式an=3n+1,则此数列是( )‎ A.公差为3的递增等差数列 B.公差为4的递增等差数列 C.首项为3的递增等差数列 D.首项为1的递增等差数列 2. 已知1,,...为等比数列,当an=8时,则n等于( )‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎3.在ΔABC中，A=30º,B=60º,C=90º,那么三边之比a:b:c等于( )‎ A.1:2:3 B.3:2:1 C.1::2 D.2::1‎ ‎4.一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120º的方向航行,已知河水的流速为2km/h,则经过h,该船实际航程为( )‎ A.2km B.6km C.2km D.8km ‎5.在ΔABC中,c=,b=1,B=30º,则ΔABC的面积为( )‎ 14． 或 B.或 C.或 D.‎ ‎6.已知sin2α=-，α∈(-,0),则sinα+cosα等于( )‎ A.- B. C.- D. ‎ ‎7.下列结论：‎ ‎①若a2>b2+c2，则ΔABC为钝角三角形；②若a2=b2+c2+bc，则A为60º；‎ ‎③若a2+b2>c2，则ΔABC为锐角三角形；④若A:B:C=1:2:3,则a:b:c=1:2:3.‎ 其中正确的有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.在等差数列{an}中,已知a3+a8=10,则3a5+a7=( )‎ A.10 B.18 C.20 D.28‎ ‎9.已知sin(-x)=,则sin2x的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在等差数列{an}中,a1+a2+a3=18,a18+a19+a20=78,则此数列前20项的和等于( )‎ A.260 B.280 C.300 D.320‎ ‎11.在正项等比数列{an}中,已知a1a2a3=4,a4a5a6=12,an-1anan+1=324,则n=( )‎ A.11 B.12 C.14 D.16‎ ‎12.设{an}是等差数列,Sn是前n项和,且S5S8,则下列结论错误的是( )‎ A.d<0 B.a7=0 C.S9>S5 D.S6与S7均为Sn的最大值 第Ⅱ卷(非选择题)‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知下列数列:‎ ‎①2000,2004,2008,2012,2016; ②0,,,...,,...;‎ ‎③1,,,...,,...; ④1,-,,...,,...;‎ ‎⑤1,0,-1,...,sin,....‎ 其中,有穷数列是_________,无穷数列是_________,递增数列是_________,递减数列是_________,摆动数列是_________.‎ ‎14.在等比数列{an}中,a2=4,a5=-,则an=_________.‎ ‎15.在ΔABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC,则A=_________.‎ ‎16.已知数列{an}是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8,则数列{an}的前n项和等于_________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）‎ ‎17.在ΔABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c，且==，试判断ΔABC的形状.‎ ‎18.在等差数列{an}中,‎ 20. 已知a1=5,d=2,求a10； (2)已知a1=3,d=4,an=59，求n；‎ ‎(3)已知d=，a28=14，求a1； (4)已知a5=21，a10=36，求a1和d.‎ ‎19.在等差数列{an}中，a2=-1,2a1+a3=-1.‎ （1） 求数列{an}的通项公式；‎ （2） 设{an}的前n项和为Sn，若Sk=-99，求k的值.‎ ‎20.ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.‎ 一、 求C;‎ 二、 若c=,ΔABC的面积为,求ΔABC的周长.‎ ‎21.已知数列{an}中,a1=2,2an-an-1-1=0(n≥2).‎ ‎(1)判断数列{an-1}是否为等比数列?并说明理由；‎ ‎(2)求an.‎ ‎22.已知数列{an}的前n项和Sn=，(n∈N+).‎ 1. 求数列{an}的通项公式；‎ 2. 设bn=+(-1)nan，求数列{bb}的前2n项和.‎ 集宁一中2017—2018学年第一学期第二次月考 高二文科数学答案 ‎1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.D 11.C 12.C 二、 ‎①,②③④⑤,①②,③,④⑤‎ 三、 ‎(-)n-4‎ ‎15.120º ‎16.2n-1‎ 13. ‎(1)23 (2)15‎ 14. a1=,q=1或a1=6,q=-‎ 15. 等腰直角三角形 16. ‎（1）an=-2n+3 (2)k=11‎ 17. ‎(1)C=60º (2)5+‎ 18. ‎(1)an=n (2)S2n=22n+1+n-2‎