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  • 2021-06-11 发布

【推荐】专题04数列(B卷)-2017-2018学年高二数学同步单元双基双测“AB”卷(必修5)

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班级 姓名 学号 分数 ‎ ‎(测试时间:120分钟 满分:150分)‎ 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.数列-1, 4,-9, 16,- 25…的一个通项公式为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】易知数列-1, 4,-9, 16,-25…的一个通项公式为;故选B.‎ ‎2.数列满足则( )‎ A. 1 B. 1999 C. 1000 D. -1‎ ‎【答案】A ‎【解析】 ,选A.‎ ‎3.【2018届广东省珠海一中等六校高三第一次联考】数列满足,且对于任意的都有,则等于(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎.‎ 本题选择D选项.‎ ‎4.已知数列中, ,则可归纳猜想的通项公式为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎5.已知数列满足, , ,则( )‎ A. 4 B. 5 C. 6 D. 8‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵数列满足, , ,‎ ‎∴,‎ ‎∴,‎ ‎,‎ ‎∴.‎ ‎∵,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ 由此猜想,‎ ‎∴.‎ 故选:B.‎ ‎6.已知数列满足, , ,则( )‎ A. B. C. D. 3‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意,对 进行变形,得 ‎ 则 ,即4个一循环,那么,故选A.‎ ‎7.在数列中, , ,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎8.已知数列的前项和为,,则= ( )‎ A. 7 B. 9 C. 11 D. 12‎ ‎【答案】B ‎【解析】,故选B.‎ ‎9.在数列中, =-2, 则=‎ A. -2 B. C. D. 3‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为=-2, ,所以, , , .‎ 所以可知数列是以4为周期的数列,所以 本题选择B选项.‎ ‎10.【2017河北保定二模】已知数列中,前项和为,且,则的最大值为( )‎ A. B. C. 3 D. 1‎ ‎【答案】C ‎【解析】当 时, ‎ 两式作差可得: ,‎ 据此可得,当 时,的最大值为3.‎ ‎11.【2017天津河东区二模】若数列,的通项公式分别为,,且,对任意恒成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. [-1,1) C. [-2,1) D. ‎ ‎【答案】D ‎【方法点睛】本题主要考查数列的通项、不等式恒成立问题以及分类讨论思想.属于难题.,分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法,是中学数学四种重要的数学思想之一,尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效,大大提高了解题能力与速度.‎ 运用这种方法的关键是将题设条件研究透,这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰,进而顺利解答,希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.解答本题的关键是对 分奇数、偶数两种情况讨论.‎ ‎12.如图,一个树形图依据下列规律不断生长,1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点,则第11行的实心圆点的个数是 A. 21 B. 34 C. 55 D. 89‎ ‎【答案】C 第6行的实心圆点的个数是5=2+3;‎ 第7行的实心圆点的个数是8=3+5;‎ 第8行的实心圆点的个数是13=5+8;‎ 第9行的实心圆点的个数是21=8+13;‎ 第10行的实心圆点的个数是34=13+21;‎ 第11行的实心圆点的个数是55=21+34.‎ 本题选择C选项.‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.已知数列满足,则_____________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵数列满足,∴, , ,∴数列是周期为3的周期数列,∵,∴,故答案为.‎ ‎14.【2018届广西南宁二中、柳州高中高三9月联考】已知数列2008,2009,1,-2008,…若这个数列从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2018项之和__________.‎ ‎【答案】4017‎ ‎15.已知数列满足 ,则__________.‎ ‎【答案】673‎ ‎【解析】由递推关系可得:,‎ 则:,且:,‎ 据此可得:673.‎ ‎16.用火柴棒按下图的方法搭三角形:‎ 按图示的规律搭下去,则所用火柴棒与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】试题分析:第一个三角形用了3个火柴棒,所以,以后每增加一个三角形,就增加2个火柴棒,所以成等差数列,所以,故填:.‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17.【2017届湖南衡阳高三下学期第三次联考】在数列及中, , , .设,求数列的前项和.‎ ‎【答案】4034‎ ‎【解析】由递推关系有: ,‎ 且,据此可知数列是各项均为2的常数列,‎ 数列的前项和为.‎ ‎18.已知数列前项和,‎ ‎(1)求其通项;(2)若它的第项满足,求的值。‎ ‎【答案】(1);(2).‎ ‎(2)‎ 又因为k为整数,故 ‎19.设函数f(x)=log2x- (0