2019版高考数学（文科+课标版）一轮复习考点突破训练：第1章+第2讲+命题及其关系、充分条件与必要条件（含最新模拟题） 3页

全*品*高*考*网， 用后离不了！第二讲　命题及其关系、充分条件与必要条件 考点1命题及四种命题间的关系 ‎1.[2018广东七校联考]下列说法正确的是(　　)‎ A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”‎ B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2+x+1<0”‎ D.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题 ‎2.[2017武汉市联考]已知命题p:若a<1,则a2<1,下列说法正确的是(　　)‎ A.命题p是真命题 B.命题p的逆命题是真命题 C.命题p的否命题是“若a<1,则a2≥1” ‎ D.命题p的逆否命题是“若a2≥1,则a<1”‎ ‎3.[2017枣庄二模]已知命题“若x>1,则2x<3x”,则在它的逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是(　　)‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎4.命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是(　　)‎ A.若x+y不是偶数,则x,y都不是偶数 B.若x+y是偶数,则x,y不都是偶数 C.若x+y是偶数,则x,y都不是偶数 D.若x+y不是偶数,则x,y不都是偶数 考点2充分条件与必要条件 ‎5.[2018合肥市高三调研检测]“a>1”是“3a>2a”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6.[2018惠州市一调]已知命题p,q ,则“p为假命题”是“p∧q 是真命题”的(　　)‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎7.下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是(　　)‎ A.a>b+1 B.a>b-1 C.a2>b2 D.a3>b3‎ ‎8.[2016四川,5,5分][文]设p:实数x,y满足x>1且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 ‎1.D　A中,命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2≠1,则x≠1”,故A不正确;B中,由x2-5x-6=0,解得x=-1或x=6,所以“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件,故B不正确;C中,“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”,故C不正确;D中,命题“若x=y,则sin x=sin y”为真命题,因此其逆否命题为真命题,D正确,选D.‎ ‎2.B　令a=-2<1,则a2=4>1,所以命题p为假命题,排除A;命题p的否命题是“若a≥1,则a2≥1”,逆否命题是“若a2≥1,则a≥1”,排除C,D;命题p的逆命题是“若a2<1,则a<1”,为真命题,B正确.‎ ‎3.B　原命题“若x>1,则2x<3x”,则它的逆命题:若2x<3x,则x>1,x=1时也满足2x<3x,∴逆命题是假命题;否命题:若x≤1,则2x≥3x,由逆命题与否命题真假性相同知,否命题是假命题;逆否命题:若2x≥3x,则x≤1,为真命题.故选B.‎ ‎4.D　命题的逆否命题为否定原命题的条件和结论并交换条件和结论的位置得到的命题,所以命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题为“若x+y不是偶数,则x,y不都是偶数”,故选D.‎ ‎5.A　因为y=(‎3‎‎2‎)x是增函数,又a>1,所以(‎3‎‎2‎)a>1,所以3a>2a;若3a>2a,则(‎3‎‎2‎)a>1=(‎3‎‎2‎)0,所以a>0,所以“a>1”是“3a>2a”的充分不必要条件,故选A.‎ ‎6.B　充分性:若p为假命题,则p为真命题,由于不知道q的真假性,所以推不出p∧q是真命题.必要性:p∧q是真命题,则p,q均为真命题,则p为假命题.所以“p为假命题”是“p∧q是真命题”的必要而不充分条件,故选B.‎ ‎7.A　a>b+1⇒a>b,当a=2,b=1时满足a>b,但a=b+1,即a>b推不出a>b+1,故a>b+1是a>b成立的充分而不必要条件,故选A.‎ ‎8.A　若x>1且y>1,则有x+y>2成立,所以p⇒q;反之由x+y>2不能得到x>1且y>1.所以p是q的充分不必要条件.故选A.‎