2019届二轮复习8-1-1直线的倾斜角与斜率课件（12张）（全国通用） 12页

第 8 章 平面解析几何 8.1 直线的方程 8.1.1 直线的倾斜角与斜率 【考纲要求】　 1 . 理解直线的倾斜角与斜率的概念 , 掌握直线斜率公式 ; 2 . 理解直线的方向向量和法向量概念及其与斜率之间的关系 . 【学习重点】　 1 . 能根据倾斜角或点的坐标求直线的斜率 ; 2 . 根据直线的方向向量和法向量求直线的斜率 . 一、自主学习 ( 一 ) 知识归纳 1 . 直线的倾斜角 (1) 倾斜角的定义 : 在平面直角坐标系中 , 对于一条与 x 轴相交的直线 l , 把 x 轴所在的直线绕交点按逆时针方向旋转到与直线 l 重合时所转过的最小正角叫做直线 l 的倾斜角 , 通常用希腊字母如 α , β , γ ,… 等表示 ( 如图 8 - 1) . 并规定 : 与 x 轴平行或重合的直线 , 其倾斜角为 0 . 图 8 - 1 (2) 倾斜角的取值范围 : 由倾斜角的定义可知 , 在直角坐标平面内 , 每条直线都有唯一的倾斜角 , 且倾斜角的取值范围是 [0, π ) . ( 二 ) 基础训练 120° -2 0 不存在 -1 60° 二、探究提高 【例 2 】　 (1) 已知方向向量为 a= (3, m ) 的直线的斜率为 - 1, 则 m= 　　　　　 .  (2) 若向量 a= (2, - 3) 和 b ( x ,2) 分别是直线 l 的方向向量和法向量 , 则 x= 　　　　　 .  分析 : 本题解答的重点是把握好直线的方向向量、法向量与直线斜率之间的关系 . 【例 3 】　已知直线 l 经过点 O (0,0) 和点 P (2, - 3), 且倾斜角为 α , 求 tan2 α 的值 . 分析 : 斜率公式的应用 , 是求直线斜率问题中常用途径 . 【例 4 】　已知点 A (5,2) 、 B ( - 1,4) 、 C (3,6), 试判定 A 、 B 、 C 三点是否共线 ? 分析 : 平面内三点是否共线 , 可根据直线斜率的唯一性来判断 ; 本题中若直线 AB 和 BC 的斜率相等 , 则由它们有共同的点 B , 即可判定三点共线 , 否则不共线 . 三、达标训练 - 1 135° 2 4 - 3 2