吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校第六十八届2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题 2页

高二数学（理科） 第 1 页 共 4 页 高二数学（理科） 第 2 页 共 4 页 友好学校第六十八届期末联考 高二数学（理科） 说明：本试卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共 4 页。考试时间 120 分钟，分值 150 分。 注意事项： 1.答题前，考生必须将自己的姓名，考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。 2.选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清晰. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草纸,试题卷上答案无效. 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,弄皱,不准使用涂改液,修正带,刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、单项选择（每题 5 分，共计 60 分） 1、用秦九韶算法求多项式   5 4 3 25 3 1f x x x x x x      当 2x  时的值时， 3v  （ ） A.-8 B.-9 C.-10 D.-11 2、已知向量 a=(x,3,4),b=(6,y,12),且 a∥b,则 x+y 的值为( ) A.11 B.6 C.7 D.15 3、执行如右图所示的程序框图，输出的 k 值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 4、甲、乙两名运动员分别进行了 5 次射击训练，成绩如下： 甲：6，7，8，8，10； 乙：8，9，9，9，10. 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用 1x , 2x 表示，方差分别用 2 2 1 2,s s 表示，则（ ） A. 1x ＞ 2x , 2 1s ＞ 2 2s B. 1x ＞ 2x , 2 1s ＜ 2 2s C. 1x ＜ 2x , 2 1s ＜ 2 2s D. 1x ＜ 2x , 2 1s ＞ 2 2s 5、某年级有学生 560 人，现用系统抽样的方法抽取一个容量为 70 的样本，把学生编号为 1～560 号，已 知编号为 20 的学生被抽中，则样本中编号最小的是（ ） A.004 B.005 C.006 D.007 6、如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（ ） A.12.5；12.5 B.12.5；13 C.13；12.5 D.13；13 7、设 ,a b R ，则“ a b ＞1”是“ a ＞b ＞0”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8、命题 ， 的否定 是（ ） A. B. C. D. 9、若点 P 到直线 x＝－1 的距离比它到点(2,0)的距离小 1，则点 P 的轨迹为( ) A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线 10、已知双曲线 12 2 2 2  b y a x 的离心率为 2 7 ，且它的一个焦点到渐近线的距离为 ，则该双曲线的方程 为（ ） A. 1912 22  yx B. 143 22  yx C. 1129 22  yx D. 134 22  yx 11、斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列 1，1，2，3，5，画出来的螺旋曲线.如 图，白色小圆内切于边长为 1 的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以 1，2，3，5 为边 长的正方形中画一个圆心角为 90°的扇形，将其圆弧连接起来得到的.若在矩形 ABCD 内随机取一点，则 此点取自阴影部分的概率是（ ） A. 160 119  B. 160 219  C. 80 119  D. 80 219  12、已知点 F 为抛物线 2: 4C y x 的焦点. 若过点 F 的直线l 交抛物线C 于 A , B 两点，交该抛物线的准 线于点 M ，且 1MA AF  ， 2MB BF  ，则 1 2   （ ） A. 1 2  B.0 C.1 D.2 高二数学（理科） 第 3 页 共 4 页 高二数学（理科） 第 4 页 共 4 页 二、填空题（每空 5 分，共计 20 分） 13、若“ Rx  ， 022  mxx ”为真命题，则实数 m 的取值范围是_________． 14、已知 x 与 y 之间的一组数据： 则 y 与 x 的线性回归方程为 ˆˆ ˆy bx a  必过点__________． 15、在极坐标系中，有点 M(4, 3  )，N( 6,3  )，则 ,A B 两点间的距离为______. 16、下列命题中 ①已知点    3,0 , 3,0A B ，动点 P 满足 2PA PB ，则点 P 的轨迹是一个圆； ②已知    2,0 , 2,0 , 3M N PM PN   ，则动点 P 的轨迹是双曲线； ③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 1； ④在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线 2 3x y  的距离相等的点的轨迹是抛物线； 正确的命题是__________． 三、解答题（17 题、18 题、19 题、20 题、21 题每题 12 分，22 题 10 分，共计 70 分） 17、设 p：实数 x 满足 x2－5ax＋4a2<0(其中 a>0)，q：实数 x 满足 2