- 342.00 KB
- 2021-06-11 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
绵阳南山中学实验学校高中2018级高二上12月月考
数 学(文)
本试卷分选择题和非选择题两部分,满分100分,考试时间100分钟。
注意事项:
1. 答题前,务必将自己的姓名,考籍号填写在答题卡规定的位置上;
2. 答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦拭干净后,再选涂其他答案标号;
3. 答非选择题时,必须使用0. 5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上;
4. 所有题目必须在答题卡上做答,在试题卷上答题无效;
5. 考试结束后,只将答题卡交回.
第I卷(选择题,共48分)
一、选择题(共12小题,每题4分,共48分,在每题给出的四个选项中,有且仅有一个选项是符合题意的)
1.在直角坐标系中,直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
2.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是( )
A. B. C. D.
3.如果直线互相垂直,那么的值等于( )
A. B. C. D.
4.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么对立的两个事件是( )
A.至少有1个白球,至少有1个红球 B.至少有1个白球,都是红球
C.恰有1个白球,恰有2个白球 D.至少有1个白球,都是白球
5.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:
父亲身高x/cm
174
176
176
176
178
儿子身高y/cm
175
175
176
177
177
则对的线性回归方程为( )
A. B. C. D.
6.如图是校园“十佳歌手”大奖赛上,七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图.若去掉一个最高分和一个最低分后,两位选手所剩数据的方差分别是( )
A.5.2 1.8 B.5.2 1.6
C.5.4 1.6 D.5.4 1.8
7.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( )
A. B. C. D.
8.点为椭圆:上一点,分别是圆和圆上的点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.过圆上一点M(-2,4)作圆:(x-2)2+(y-1)2=25的切线,且直线:ax+3y+2a=0与平行,则与间的距离是( )
A. B. C. D.
10.设抛物线的焦点为,倾斜角为锐角的直线经过点,且与抛物线相交于、两点,若是线段的一个等分点,则直线的斜率为( )
A. B. C. D.
11.若椭圆与双曲线有相同的焦点、,是两曲线的一个公共点,则的面积是( )
A.4 B.2 C.1 D.0.5
12.过双曲线的左焦点作圆:的切线,切点为,延长交双曲线右支于点为坐标原点,若点为线段的中点,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题 共52分)
二、填空题(共4小题,每题3分,共12分,请将答案填在题中的横线上)
13.双曲线的顶点到它的一条渐近线的距离为__________.
14.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为_______.
15.是椭圆=1上的动点,过作椭圆长轴的垂线,垂足为,则中点的轨迹方程为 .
16.抛物线的焦点为,准线为,、是抛物线上的两个动点,且满足,设线段的中点在上的投影为,则的最大值是_______.
三、解答题(共4小题,共40分,解答应写出必要的文字说明、演算步骤和证明过程)
17.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为:[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?
18.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
优秀
非优秀
总计
甲班
10
乙班
30
合计
105
已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6号或10号的概率.
附表及公式:,其中.
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
19.已知圆经过点,,且圆心在直线上,又直线:与圆相交于、两点.
(1)求圆的方程;
(2)若,求实数的值;
(3)过点作直线与垂直,且直线与圆交于、两点,求四边形面积的最大值.
20.已知椭圆经过点,其离心率为,设直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与圆相切,求证:⊥(为坐标原点);
(3)以线段,为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.