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6. 广东省六校2019届高三第一次联考 理科数学

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广东省 2019 届高三六校第一次联考试题 理科数学 编辑:李志刚 微信 &QQ : 46890730 微信公众号:华海数学 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 A C D O a b B D A A B C D S 2 4 3 3 3 C B D A A B C E D P F O G H A B C E D P F O G H C 25 240 A B C D E F A 1 E B C F D 1 G 图甲 图乙 A B C D E F A 1 E B C F D 1 G 图甲 图乙 H G M H A B C D E F A 1 E B C F D 1 G H G M H T T A 1 E B C F D 1 G 图丙 T x y z 19. 某市大力推广纯电动汽车,对购买用户依照车辆出厂续驶里程 R 的行业标准,予以地方财政补贴 . 其补贴标准如下表 : 出厂续航里程 R/ 千米 补贴 / (万元 / 辆) 150 ≤ R< 2 50 3 250 ≤ R<350 4 R ≥ 350 4.5 2017 年底随机调査该市 1000 辆纯电动汽车,统计其出厂续驶里程 R ,得到频率分布直方图如图所示 . 用样本估计总体,频率估计概率,解决如下问题: ( 1 ) 求该市 每辆 纯电动汽车 2017 年地方财政补贴的均值 ( 1 ) 依 题意 可得纯电动汽车地方财政 补贴 的分布列为: 补贴(万元 / 辆) 3 4 4.5 概率 0.2 0.5 0.3 ( 2 ) 某企业统计 2017 年其充电站 100 天中各天充电车辆数,得如下的频数分布表: 辆数 [5500,6500) [6500,7500) [7500,8500) [8500,9500) 天数 20 30 40 10 (同一组数据用该区间的中点值作代表) 2018 年 2 月,国家出台政策,将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来 . 该企业拟将转移补贴资金用于添置新型充电设备 . 现有直流、交流两种充电桩可供购置 . 直流充电 桩 5 万元 / 台,每台每天最多可以充电 30 辆车,每天维护费用 500 元 / 台; 交流充电桩 1 万元 / 台,每台每天最多可以充电 4 辆车,每天维护费用 80 元 / 台 . 该企业现有两种购置方案: 方案一 : 购买 100 台直流充电桩和 900 台交流充电桩; 方案二 : 购买 200 台直流充电桩和 400 台交流充电桩 . 假设车辆充电时优先使用新设备,且充电一辆车产生 25 元的收入,用 2017 年的统计数据,分别估计该企业在两种方案下新设备产生的日利润 . (日 利润 =日 收入 -日 维护费用) ( 2 ) 由充电车辆天数的频数分布表得每天需要充电车辆数的分布列: 辆 数 6000 7000 8000 9000 概 率 0.2 0.3 0.4 0.1 可得实际充电车辆数的分布列如下表: 实际充电辆数 6000 6600 概 率 0.2 0.8 可得实际充电车辆数的分布列如下表: 实际充电辆数 6000 7000 7600 概 率 0.2 0.3 0.5

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