湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷 7页

‎2020届高二年级月考（一）数学试题 一、选择题：（每小题5分，共60分）‎ ‎1．全称命题“∀x∈R，x2＋5x＝4”的否定是 (　　)‎ A．∃x0∈R，x＋5x0＝4 B．∀x∈R，x2＋5x≠4‎ C．∃x0∈R，x＋5x0≠4 D．以上都不正确 ‎2．若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的 (　 )‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎3．以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是(　　)‎ A．(x＋2)2＋(y－3)2＝4 B．(x＋2)2＋(y－3)2＝9‎ C．(x－2)2＋(y＋3)2＝4 D．(x－2)2＋(y＋3)2＝9‎ ‎4．椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(－10,0)，则焦点坐标为 (　　)‎ A．(±13,0)　　　　　B．(0，±10) C．(0，±13) D．(0，±)‎ ‎5．已知圆C：x2＋y2－4x－5＝0，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是(　　)‎ A．3x＋2y－7＝0 B．2x＋y－4＝0 ‎ C．x－2y－3＝0 D．x－2y＋3＝0‎ ‎6．若双曲线－＝1的渐近线的方程为y＝±x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为(　　)‎ A. B. C．2 D．2 ‎7．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为(　　)‎ A． B． C．2 D． ‎8．已知椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值为(　　)‎ A．3 B．3或 C. D.或 ‎9．已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，定点A的坐标为(，4)，则|PA|＋|PM|的最小值是(　　)‎ A. B．4 C. D．5‎ ‎10．已知F1为椭圆的左焦点，A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，且PF1⊥F1A，PO∥AB(O为椭圆中心)，则椭圆的离心率为 (　　)‎ A. B. C. D. ‎11．椭圆＋＝1与双曲线y2－＝1有公共点P，则P与双曲线两焦点连线构成三角形的面积为(　　)‎ A．48 B．24 C．24 D．12 ‎12．从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为(　　)‎ A． B． C． D．－1‎ 二、填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知p：－4＜x－a＜4，q：(x－2)(x－3)＜0，若q是p的充分条件，则a的取值范围为________．‎ ‎14．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|＝7，则AB的中点M到抛物线准线的距离为________．‎ ‎15．已知双曲线的两个焦点F1(－，0)，F2(，0)，P是双曲线上一点且·＝0，|PF1|·|PF2|＝2，则双曲线的标准方程为________．‎ ‎16．直线y＝x＋b与曲线x＝有且只有一个公共点，则b的取值范围是 ‎ 三、解答题：（共70分）‎ ‎17、（10分）直线l经过点P(5,5)，且和圆C：x2＋y2＝25相交，截得的弦长为4，求l的方程．‎ ‎18、（12分）已知斜率为1的直线l过椭圆＋y2＝1的右焦点F，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长.‎ ‎19．(12分)圆x2＋y2＝8内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．‎ ‎(1)当α＝时，求AB的长；‎ ‎(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．‎ ‎20、（12分）过椭圆＋＝1内一点M(2,1)引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在的直线方程. ‎ ‎21．(12分)已知动直线l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．‎ ‎(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．‎ ‎(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．‎ ‎22、（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A、B两点．‎ ‎(1)如果直线l过抛物线的焦点，求·的值；‎ ‎(2)如果·＝－4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．‎ ‎2020届高二年级月考（一）数学试题 参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A　‎ C D D A D B C C B B 二、填空题 ‎13、[－1，6] 14、 ‎ ‎15、－y2＝1 16、－1