数学理卷·2018届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考（2017 5页

拉萨中学高三年级（2018届）第三次月考理科数学试卷 命题： ‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 已知，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 复数（为虚数单位）的虚部是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）‎ ‎ A． B． C．2 D．4【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎4．执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）‎ ‎ A．0 ‎ ‎ B．-1‎ ‎ C． ‎ ‎ D．‎ ‎5．“”是“直线相交”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎6．函数图象的对称轴方程可以为(　　)‎ ‎ A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝‎ ‎7.为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝sin 2x的图象(　B　)‎ ‎ A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 ‎ C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ‎ ‎8．在三角形中，，则的值为 （　　）‎ ‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2‎ ‎9．已知数列的首项，且 ，则＝（　　）.【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎ A．15 　　 B．‎31 ‎ 　 　C．62 　 　D．63‎ ‎10．设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．若点P在双曲线上，且·＝0，则|＋|等于(　B　)‎ ‎ A．3 B．6 C．1 D．2‎ ‎11．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围（　　）‎ ‎ A．[-6，-2] B．[-6，-] C．[-5，-3] D. [-4，-3]‎ ‎12．对向量，定义一种运算“Ä”， Ä=Ä=‎ 已知动点分别在曲线上运动，且=Ä，若=（，3）， ，则的最大值为 ‎ A. B‎.2 ‎ C.3 D. ‎ 二、填空题（共4个小题、每小题5分）‎ ‎13．已知圆的方程为，则圆心到直线的距离等于_________．‎ ‎14. 的展开式的常数项是 .‎ ‎15. 函数在区间上的最小值为 16．如图所示是的导函数的图象，有下列四个命题：‎ ‎①在（－3,1）上是增函数；【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎②x＝－1是的极小值点；‎ ‎③在（2,4）上是减函数，在（－1,2）上是增函数；‎ ‎④x＝2是的极小值点．‎ 其中真命题为________（填写所有真命题的序号）．‎ 三、解答题 ‎17．（本小题满分12分）‎ 已知各项均为正数的等比数列中，，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和. ‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 一个口袋中装有大小形状完全相同的个乒乓球，其中1个乒乓球上标有数字1，2个乒乓球上标有数字2，其余个乒乓球上均标有数字3，若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之和，求的分布列和数学期望.‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 已知函数的最小正周期为.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求的单调递增区间.‎ ‎（Ⅲ）求函数在区间上的最大值及最小值.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知椭圆离心率为，焦距为，抛物线的焦点是椭圆的顶点.‎ ‎（Ⅰ）求与的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）设过点的直线交于两点，若的右顶点在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.‎ ‎21.（12分）已知，是的导函数．‎ ‎（Ⅰ）求的极值；‎ ‎（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎22．选修4—4:坐标系与参数方程（本小题满分10分）‎ 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以点为 极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为 ‎（Ⅰ）求曲线的直角坐标系方程及直线的普通方程（其结果化为一般式）；‎ ‎（Ⅱ）将曲线上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值.‎ ‎23．选修4—5:不等式选讲（本小题满分10分）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）求的最小值；‎ ‎（Ⅱ）若均为正实数，且满足,求证：.