2017-2018学年四川省成都七中实验学校（成都七中分校）高二上学期入学考试数学试题 缺答案 5页

‎2017-2018学年四川省成都七中实验学校（成都七中分校）高二上学期入学考试 数 学 试 题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（每小题5分，共60分）‎ ‎1.直线的倾斜角大小为( )‎ A.30° B.60° C.150° D.120°‎ ‎2.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为( )‎ A. B. 6 C.10 D. 17‎ ‎3.若实数 A. B. C. D. ‎ ‎4.（ ）‎ ‎ ‎ ‎5.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：‎ ‎① m∥n，m⊥αn⊥α ② α∥β，mα，nβm∥n ‎③ m∥n， m∥αn∥α ④ α∥β，m∥n， m⊥α，m⊥β 其中正确命题的序号是（ ）‎ A.①③ B.②④ C.①④ D.②③‎ ‎6.如图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），‎ 则该几何体的表面积是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.若 ，则 （ ）‎ A. B. C. 1 D. ‎ ‎8.已知数列满足 A. B. C. D. ‎ ‎9.已知两条直线 A. B. C. D. ‎ 10. 若关于的不等式则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.如图，在长方体中，，‎ ‎，则与平面所成角的正弦值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ）‎ A． ‎ ‎ B． 平面 ‎ C. 三棱锥的体积为定值 ‎ ‎ D．异面直线所成的角为定值 二、填空题：（每小题5分，共20分）‎ ‎13.在中，‎ ‎14.设函数，若则实数的取值范围是_______‎ ‎15.设是数列的前项和，且，则=_________‎ ‎16．设，过定点的动直线与过定点的动直线交于点，则的取值范围为 ．‎ 三、解答题：（共6小题，共70分）‎ ‎17.（1）已知点和,直线经过点，且与直线平行，求直线的方程 ‎（2）求垂直于直线，且与点的距离是的直线的方程。‎ ‎18（12分）.在等差数列中，，又成公比不为的等比数列。‎ ‎（1）求数列的公差；‎ ‎（2）设，且数列的前项和为，求。‎ ‎19（12分）.的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知 ‎（I）求C；‎ ‎（II）若的面积为，求的周长．‎ ‎20（12分）.如图，已知矩形所在的平面，分别为的中点，.‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求证：‎ ‎21（12分）. 已知，函数，的内角所对的边长分别为.‎ ‎（1）若，求的面积；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎22（12分）.各项均为正数的数列中，其前项和 （1） 求数列的通项公式。‎ （2） 若恒成立，求的取值范围。‎ （3） 是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出m，k的值，若不存在请说明理由。‎