2017-2018学年云南省峨山彝族自治县一中高二上学期期末市统测模拟考数学（文）试卷（解析版） 9页

绝密★启用前 ‎2017-2018学年云南省峨山彝族自治县一中高二上学期期末市统测模拟考文科数学 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 题号 一 二 三 总分 得分 分卷I 一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) ‎ ‎1.已知直线l过点(0，－1)，且与直线y＝－x＋2垂直，则直线l的方程为(　　)‎ A．x－y－1＝0‎ B．x－y＋1＝0‎ C．x＋y＋1＝0‎ D．x＋y－1＝0‎ ‎2.已知圆C1：2＋2＝1，C2：2＋2＝9.M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则＋的最小值为(　　)‎ A． 5－4‎ B．－1‎ C． 6－2‎ D．‎ ‎3.圆x2＋y2－4x＋4y＋6＝0截直线x－y－5＝0所得的弦长等于(　　)‎ A．‎ B．‎ C． 1‎ D． 5‎ ‎4.经过原点，且倾斜角是直线y＝x＋1倾斜角2倍的直线(　　)‎ A．x＝0‎ B．y＝0‎ C．y＝x D．y＝2x ‎5.判断下列现象哪个是随机事件(　　)‎ A． 地球围绕太阳转 B． 标准大气压下水沸腾的温度是100摄氏度 C． 某路段一小时内发生交通事故的次数 D． 一天有24小时 ‎6.如果ax＋by＋c＝0表示的直线是y轴，则系数a，b，c满足条件(　　)‎ A．bc＝0‎ B．a≠0‎ C．bc＝0且a≠0‎ D．a≠0且b＝c＝0‎ ‎7.已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，在下列条件中，可得出α⊥β的是(　　)‎ A．m⊥l，l∥α，l∥β B．m⊥l，α∩β＝l，m⊂α C．m∥l，m⊥α，l⊥β D．m∥l，l⊥β，m⊂α ‎8.当圆x2＋y2＋2x＋ky＋k2＝0的面积最大时，圆心坐标是(　　)‎ A． (0，－1)‎ B． (－1,0)‎ C． (1，－1)‎ D． (－1,1)‎ ‎9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是(　　)‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎10.赋值语句“x＝x＋‎1”‎的正确解释为(　　)‎ A． x的值与x＋1的值可能相等 B． 将原来x的值加上1后，得到的值替换原来x的值 C． 这是一个错误的语句 D． 此表达式经过移项后，可与x＝x－1功能相同 ‎11.正方体的内切球与其外接球的体积之比为(　　)‎ A． 1∶‎ B． 1∶3‎ C． 1∶3‎ D． 1∶9‎ 经过M(3, 2)与N(6,2)两点的直线方程为(　　)‎ A．x＝2‎ B．y＝2‎ C．x＝3‎ D．x＝6‎ 分卷II 二、填空题(共5小题,每小题5.0分,共25分) ‎ ‎13.如图所示的流程图的输出结果P＝________.‎ ‎14.某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料如表：‎ 根据上表可得线性回归方程＝1.23x＋，则＝________.‎ ‎15.下面程序运行后输出的结果为________．‎ ‎16.在平面直角坐标系xOy中，若直线x＋(m＋1)y＝2－m与直线mx＋2y＝－8互相垂直，则m＝________.‎ 在直三棱柱ABC—A1B‎1C1中，BC＝CC1，当底面A1B‎1C1满足条件________时，有AB1⊥BC1. (注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)‎ 三、解答题(共4小题,每小题12.0分,共48分) ‎ ‎18.写出求任意给出的4个数a、b、c、d的平均数的一个算法．‎ ‎19.要输入x＝2，y＝4，语句如何表示？‎ ‎20.为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得如下实验数据：‎ ‎(1)求y关于t的线性回归方程；‎ ‎(2)利用(1)中的线性回归方程，预测t＝8时，细菌繁殖个数．‎ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：＝，‎ ‎＝－.‎ ‎21.△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中点．求证：‎ ‎(1)DE＝DA；‎ ‎(2)平面BDM⊥平面ECA；‎ ‎(3)平面DEA⊥平面ECA.‎ 答案解析 ‎1.【答案】A ‎【解析】设与直线y＝－x＋2垂直的直线l的方程为x－y＋m＝0，‎ 把点(0，－1)代入可得0－(－1)＋m＝0，‎ ‎∴m＝－1，故所求的直线方程为x－y－1＝0，‎ 故选A.‎ ‎2.【答案】A ‎【解析】两圆的圆心分别为C1，C2，C1关于x轴的对称点为C3，结合图形(图略)可知＋的最小值为＝5，因此＋的最小值为5－4.‎ ‎3.【答案】A ‎【解析】已知圆x2＋y2－4x＋4y＋6＝0，易得圆心为(2，－2)，半径为.‎ 圆心(2，－2)到直线x－y－5＝0的距离易得为.‎ 利用几何性质，则弦长为2＝.故选A.‎ ‎4.【答案】D ‎【解析】由方程知，已知直线的斜率为，‎ 故所求直线的斜率是2，由直线方程的点斜式可得方程为y－0＝2(x－0)，即y＝2x，‎ 故选D.‎ ‎5.【答案】C ‎【解析】A、B、D为必然事件，故选C.‎ ‎6.【答案】D ‎【解析】y轴方程表示为x＝0，所以a，b，c满足条件a≠0且b＝c＝0.‎ ‎7.【答案】D ‎【解析】对于A，l∥α，l∥β，α与β可以平行，相交，故A不正确；‎ 对于B，α与β可以相交，故B不正确；‎ 对于C，m∥l，m⊥α⇒l⊥α，l⊥β⇒α∥β.故C不正确；‎ 对于D，m∥l，l⊥β⇒m⊥β，m⊂α⇒α⊥β.故D正确．‎ 故选D.‎ ‎8.【答案】B ‎【解析】根据已知圆x2＋y2＋2x＋ky＋k2＝0，通过配方，得到圆的标准方程为(x＋1)2＋(y＋)2＝1－k2，那么可知圆心坐标为(－1，－)，半径的平方为1－k2，那么要使圆的面积最大，则使得1－k2最大，‎ ‎∵k2≥0，∴1－k2≤1，可知圆的半径的最大值为1，那么可知此时k＝0，那么圆心的坐标为(－1,0)，故选B.‎ ‎9.【答案】C ‎【解析】由三视图可知，该几何体是底面半径为2，高为4的圆锥的一半，故其体积为×π×22×4＝.‎ 故选C.‎ ‎10.【答案】B ‎【解析】由赋值语句的定义可知．‎ ‎11.【答案】C ‎【解析】设正方体的棱长为1，则正方体内切球的半径为棱长的一半即为，外接球的直径为正方体的体对角线，‎ ‎∴外接球的半径为，‎ ‎∴其体积比为π×()3∶π×()3＝1∶3.‎ ‎13.【答案】7‎ ‎【解析】运行流程图知P＝7.‎ ‎14.【答案】0.08‎ ‎【解析】由题意，＝×(2＋3＋4＋5＋6)＝4，‎ ‎＝×(2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0)＝5，‎ 代入＝1.23x＋，可得＝0.08.‎ ‎15.【答案】22，－22‎ ‎【解析】输出结果为5－(－17)＝22和－22.‎ ‎16.【答案】‎ ‎【解析】直线x＋(m＋1)y＝2－m与直线mx＋2y＝－8互相垂直⇔m＋2(m＋1)＝0⇔m＝.‎ ‎18.【答案】第一步，输入这4个数a、b、c、d的值．‎ 第二步，计算S＝a＋b＋c＋d.‎ 第三步，计算V＝.‎ 第四步，输出V的值．‎ ‎【解析】‎ ‎19.【答案】INPUT　“x＝，y＝”；2,4‎ ‎【解析】‎ ‎20.【答案】解　(1)由表中数据计算得，＝5，＝4，‎ ‎(ti－)(yi－)＝8.5，‎ ‎(ti－)2＝10，‎ 所以＝0.85，＝－0.25.‎ 所以，线性回归方程为y＝0.85t－0.25.‎ ‎(2)将t＝8代入(1)的线性回归方程中得＝0.85×8－0.25＝6.55.‎ 故预测t＝8时，细菌繁殖个数为6.55千个．‎ ‎【解析】‎ ‎21.【答案】证明　(1)设BD＝a，作DF∥BC交CE于点F，‎ 则CF＝DB＝a.因为CE⊥平面ABC，‎ 所以BC⊥CF，DF⊥EC，‎ 所以DE＝＝a.‎ 又因为DB⊥平面ABC，‎ 所以DA＝＝a，‎ 所以DE＝DA.‎ ‎(2)取CA的中点N，连接MN，BN，‎ 则MN∥CE且MN＝CE，所以MN∥DB且MN＝DB，‎ 所以四边形MNBD为平行四边形，所以MD∥BN.‎ 又因为EC⊥平面ABC，所以EC⊥BN，EC⊥MD.‎ 又DE＝DA，M为EA的中点，所以DM⊥AE.‎ 所以DM⊥平面AEC，所以平面BDM⊥平面ECA.‎ ‎(3)由(2)知DM⊥平面AEC，而DM⊂平面DEA，‎ 所以平面DEA⊥平面ECA.‎ ‎【解析】‎