数学理卷·2018届山东省微山县第二中学高三上学期第二学段考试（2017 6页

‎17－18学年第一学期高三年级数学（理科）第二学段试卷 ‎ 注意：本试卷共4页，满分100分，时间90分钟 第I卷 （共50分）‎ 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1. 已知且，则实数的值等于（　 ）‎ A．9 B．‎6 ‎ C．3 D．10‎ ‎2.已知f(x)的导函数f′(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的(　 　)‎ ‎ ‎ ‎3．函数的单调减区间为（ ）‎ A. B. C.[-1，1] D.‎ ‎4. 若为增函数，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.下列各式中，值为的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7. 设的值是（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎8. 设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．设在点处可导，且=1，则=（ ）‎ ‎ A.1 B‎.0 C.7 D.‎ ‎10. 若，且a＞1，则a的值为( )‎ ‎ A. 6 B. ‎2 ‎C. 3 D. 4【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共50分）‎ 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)‎ ‎11．已知函数，，则的最小正周期是 .‎ ‎12. 函数在区间上的最小值为 ‎ ‎13. 计算：__________.‎ ‎14.若函数满足f′(1)＝3，则f′(－1)等于___________.‎ 三、解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.‎ ‎15．(本题满分10分) 已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.‎ ‎16．(本题满分10分)已知函数 ‎ （1）当时，求的单调递增区间；‎ ‎（2）当且时，的值域是求的值 ‎ ‎17.(本题满分10分) 已知曲线在点P0处的切线平行于直线，且点P0在第三象限，‎ ‎(1)求P0的坐标.‎ ‎(2)若直线，且l也过切点P0，求直线l的方程.‎ ‎17--18学年第一学期高三年级数学(理科)第二学段答案 一、 选择题 CAADC BCDDB 二、填空题 ‎11.π 12.1 13.-2 14.-3‎ 三、解答题 ‎15. 解：（1）由条件知 ‎ ‎ ‎ （2）‎ x ‎－3‎ ‎(－3,－2)‎ ‎－2‎ ‎(－2,1)‎ ‎1‎ ‎(1,3)‎ ‎3‎ ‎＋‎ ‎0‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎＋‎ ‎↗‎ ‎6‎ ‎↘‎ ‎↗‎ 由上表知，在区间[－3，3]上，当时，时，‎ ‎16.解：‎ ‎（1）‎ ‎∴函数的单调递增区间为 ‎（2），‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17.解：(1)由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解得x=±1.当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4.又因为点P0在第三象限，所以切点P0的坐标为(-1，-4).‎ ‎(2)因为直线l⊥l1，l1的斜率为4，所以直线l的斜率为-错误！未找到引用源。，因为l过切点P0，点P0的坐标为(-1，-4)，所以直线l的方程为y+4=-错误！未找到引用源。(x+1)，即x+4y+17=0.‎